問題描述：
（這是一個 交互式問題 ）
給你一個 山脈數組 mountainArr，請你返回能夠使得 mountainArr.get(index) 等於 target 最小 的下標 index 值。
如果不存在這樣的下標 index，就請返回 -1。
何爲山脈數組？如果數組 A 是一個山脈數組的話，那它滿足如下條件：
首先，A.length >= 3
其次，在 0 < i < A.length - 1 條件下，存在 i 使得：
A[0] < A[1] < ... A[i-1] < A[i]
A[i] > A[i+1] > ... > A[A.length - 1]
你將 不能直接訪問該山脈數組，必須通過 MountainArray 接口來獲取數據：
MountainArray.get(k) - 會返回數組中索引爲k 的元素（下標從 0 開始）
MountainArray.length() - 會返回該數組的長度
注意：
對 MountainArray.get 發起超過 100 次調用的提交將被視爲錯誤答案。此外，任何試圖規避判題系統的解決方案都將會導致比賽資格被取消。
示例 1：
輸入：array = [1,2,3,4,5,3,1], target = 3
輸出：2
解釋：3 在數組中出現了兩次，下標分別爲 2 和 5，我們返回最小的下標 2。
示例 2：
輸入：array = [0,1,2,4,2,1], target = 3
輸出：-1
解釋：3 在數組中沒有出現，返回 -1。
提示：
3 <= mountain_arr.length() <= 10000
0 <= target <= 10^9
0 <= mountain_arr.get(index) <= 10^9
解題思路：
其實這題根據題目要求：MountainArray.get 發起超過 100 次調用則算違規，以及數組長度爲限制爲10000,，很明顯我們能想到二分查找。
但是這裏二分查找要求爲有序的線性表，數組爲山峯數組，我們可以找到山頂，然後將數組分爲倆個有序數組，一個增序，一個減序。
A[0] < A[1] < ... A[i-1] < A[i]
A[i+1] > ... > A[A.length - 1]
二分查找是模板代碼：
int binary_search_down(MountainArray &mountain, int target, int l, int r){
while(l<=r){
int mid = l + (r-l)/2;
int tmp = mountain.get(mid);
if(tmp==target) return mid;
else if(tmp>target){
l = mid+1;
}else{
r = mid-1;
}
}
return -1;
}
這題主要思路是如何高效的找到峯頂
其實峯頂也可以通過二分查找獲得：
對於一個範圍 [i, j]，我們可以先找到範圍 [i, j] 中間連續的兩個點 mid 與 mid + 1。如果 mountainArr.get(mid + 1) > mountainArr.get(mid)，那麼可以知道峯值在範圍 [mid + 1, j] 內；如果 mountainArr.get(mid + 1) < mountainArr.get(mid)，那麼可以知道峯值在範圍 [i, mid] 內。通過這樣的方法，我們可以在 O(logn) 的時間內找到峯值所處的下標
代碼如下：
int l=0,r=mountainArr.length()-1;
while(l<r){
int mid = l+(r-l)/2;
if(mountainArr.get(mid)<mountainArr.get(mid+1)){
l=mid+1;
}else{
r=mid;
}
}
int peak = l;
最後完整代碼如下：
/**
* // This is the MountainArray's API interface.
* // You should not implement it, or speculate about its implementation
* class MountainArray {
* public:
* int get(int index);
* int length();
* };
*/
class Solution {
public:
int findInMountainArray(int target, MountainArray &mountainArr) {
int l=0,r=mountainArr.length()-1;
while(l<r){
int mid = l+(r-l)/2;
if(mountainArr.get(mid)<mountainArr.get(mid+1)){
l=mid+1;
}else{
r=mid;
}
}
int peak = l;
int res = binary_search(mountainArr,target,0,peak);
if(res!=-1) return res;
return binary_search_down(mountainArr,target,peak+1,mountainArr.length()-1);
}
int binary_search(MountainArray &mountain, int target, int l, int r){
while(l<=r){
int mid = l + (r-l)/2;
int tmp = mountain.get(mid);
if(tmp==target) return mid;
else if(tmp>target){
r = mid-1;
}else{
l = mid+1;
}
}
return -1;
}
int binary_search_down(MountainArray &mountain, int target, int l, int r){
while(l<=r){
int mid = l + (r-l)/2;
int tmp = mountain.get(mid);
if(tmp==target) return mid;
else if(tmp>target){
l = mid+1;
}else{
r = mid-1;
}
}
return -1;
}
};