分治法：
核心思想，
1.分解，把大問題分解爲多個規模更小的同一類型的問題。
2.求解
在問題規模足夠小時，立即得到結果。
3.合併
依據所有分解後問題的解，進行綜合處理，
得到一個屬於大問題的解。
正確性證明
數學歸納法
通過分治實現的算法，用數學歸納法來證明正確性。
數學歸納法的證明：
初始時，
問題規模足夠小時，算法目標可以實現。
對於給定規模爲k的算法輸入，
依據數學歸納法，
輸入規模小於k的情形下，算法目標均可以實現。
須論證，規模k的算法，
在處理完畢時，可以得到該規模下的算法目標。
綜合，
通過證明初始時，和規模爲k下算法目標均可實現。即可證明算法對任意規模輸入均成立。
另一種更具普適性的證明視角
有時不太肯定，
是否分解後的同類型問題屬於原問題下一個規模更小的子問題。
可以按如下思路證明：
分治或包含分治處理的算法，
在算法處理中，
要麼，在算法處理中，可以直接對問題求解。
此時算法必然成立。
要麼，
在算法處理中，
將要求解的問題，轉化爲了一個或多個相同類型的問題，
在假定轉化後的相同類型問題均可求解的前提下，
算法將可以完成對於輸入問題的求解。
下面證明相同類型問題可被求解。
需要證明，在最壞情況下，
算法也必然在有限次轉化爲同類型問題後的某次，
可以達到可以直接求解的情形。
若上述被證明。
則，我們可知從最後一次直接被求解的情況，
逐層上移，最終到達本輸入中時，
我們可以完成對分解後同類型的問題的可求解的證明。
綜合，
算法成立。