關於哈夫曼編碼壓縮文件

參考Crash Course的課程，做下筆記，原視頻在這裏 ↓

https://www.bilibili.com/video/BV1EW411u7th?p=21

0. 我們要對如下一張 4像素 X 4像素的 圖片進行壓縮，
   
   而在磁盤中圖片是一串像素值的形式存儲的，每個像素的顏色由RGB確定，這樣一張圖片需要 48（16*3） 個字節
   
1. 爲了能夠壓縮圖片，我們需要減少冗餘的信息或者用更緊湊的表示方法。可以發現，有很多相同的排列：白黃、黑黃、黃黃、白白，這個序列可以有這四種排列組成（當然也有其他不同的方式），我們爲這四種排列生成緊湊代碼，用更少的字節表示每對排列

2. 我們會發現，這四對出現的頻率並不相同
   
   黃黃出現的次數最多，所以我們希望通過最緊湊的方式來表示，其次是白黃，黑黃和白白出現的次數最少，我們可以用長一點的來表示

3. 爲了實現以上的表示，我們需要構造哈夫曼樹。

   • 列出所有的塊和頻率，每輪選擇兩個最低的頻率，將它們組成一個樹。這裏BY和WW頻率最低,將其組成一個樹，組成後的頻率爲2，這樣就完成了一輪算法。
     
   2. 下一輪中重複這樣的操作。現在白色的兩個頻率最低，合併！
      
      合併之後的情況如下
      
   3. 第三輪同理
      
      這樣我們就完成了哈夫曼樹，它是按照頻率排序的，頻率低的在下面，頻率高的在上

4. 完成了哈夫曼樹，我們還需要生成字典，即如何訪問各個節點。我們可以將所有的左子樹的分支用0標示，右子樹用1標示
   
   這樣我們就完成了字典
   
   這樣我們可以用0 標示YY,111標示 WW…
   經過這樣的壓縮後，原本的字符可以表示爲如下的形式
   
   這樣原來的48字節我們用14位就能表示了！！! (48字節=48 X 8位 = 384 位）

5. 當然，只保存14位的數據是沒有意義的，我們需要將字典也保存下來才能知道表示的信息
   
   加上字典信息後我們需要30字節的空間，仍然比48字節好很多。