每日一題，每日一練 31最大子序和（把思維逆轉過來的動態規劃）

53. 最大子序和 給定一個整數數組 nums ，找到一個具有最大和的連續子數組（子數組最少包含一個元素），返回其最大和。

示例:

輸入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4], 輸出: 6 解釋: 連續子數組 [4,-1,2,1] 的和最大，爲 6。

這是一道很經典的動態規劃題了，那麼既然是最大連續子序，連續雖然防止了我們用貪心獲取全部正值，但是在這裏也補足了我們可以挨個遍歷的條件，這裏用到動態規劃的思想，對於每個數，除了dp【0】=nums【0】，我們把思維逆轉過來，不要想加上這個數子序是否會增大，而是利用連續的思想，思考對在這裏結束的子序來講，之前的子序對於和的增大有沒有提供幫助，換句話說。如果之前的子序加上我還沒有我本身大，那麼之前的連續子序對和的貢獻爲零，我們就可以拋棄掉之前連續子序的累加，改爲從這裏開始疊加新的連續子序。於是，我們的狀態轉移方程爲dp【i】=max（num【i】+dp【i-1】，num【i】），這樣我們在dp中得到的每個dp【i】是nums中在以i爲結尾的最大子序和，我們只要找到其中的最大值就可，而不需要輸出子序本身。
代碼如下：

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        dp=[0 for i in range(len(nums))]
        dp[0]=nums[0]
        for i in range(1,len(nums)):
            dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])
        return max(dp)

把思維逆轉過來，成步堂！