C語言實現MATLAB中的fir1函數（含代碼）

最近導師要求我將師兄寫的一篇關於fsk調製解調的MATLAB代碼用VS2013編成C語言，方便後續應用到工程實踐中。由於本人編程水平有限，並且C語言只有在大學的時候水水的學過一遍，所以此次代碼可能有許多疏漏，歡迎批評指正。

1.明確目標
本次要用C語言實現如下代碼功能：

recv_lowfilter = fir1(256,1.2*2*Br/fs);

這是一句MATLAB代碼，該句代碼的重點在於 fir1 這個函數。

2.明確功能
fir1 這個函數是MATLAB中的自帶函數，但是C語言中卻沒有該功能函數，因此，要首先弄清楚該函數實現的功能。所以，我去查找了MATLAB的官網。
此處爲該函數的連接：https://ww2.mathworks.cn/help/signal/ref/fir1.html

fir1 是根據窗函數法設計的有限長濾波器。本次我們只實現第一個句法，即只輸入兩個參數n和Wn，來實現一個濾波器。
我們可以來看一下參數列表：

輸入參數：n 是濾波器的階數，Wn是濾波器的截止頻率。
輸出參數：b是濾波器的參數，長度是n+1。

功能總結：就是輸入濾波器的階數和截止頻率，fir1函數會返回一個長度爲n+1的向量，該向量的組成爲濾波器的係數（B(z) = b(1) + b(2)z + … + b(n+1)z–n.）。

3.原理及實現流程
原理：
理想濾波器的衝擊響應是非因果的、無限長的，窗函數法是從時域出發，用因果的、有限長的衝擊響應去逼近非因果的無限長的理想濾波器。窗函數的作用相當於截取其中的一段。
　　
其中hd(n)是理想的無限長的非因果的濾波器，w(n)是窗函數，h(n)是我們用窗函數逼近的濾波器，即我們所求。
fir1函數中，默認使用hamming窗，該窗的計算公式爲：

流程：

4.代碼

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include<vector>

#define PI 3.1415926f
using namespace std;

vector <double> fir1(int N, double w) //N=256,hamming,N爲階數256，濾波器長度是N+1=257
{
	int a = N / 2; //這裏的N是階數，是長度-1
	vector <int> n;
	int i0;
	for (i0 = 0; i0 <= N; i0++)
	{
		n.push_back(i0);
	}

	int len_n = n.size();
	int i1;
	vector <double> m;
	for (i1 = 0; i1 < len_n; i1++)
	{
		double eps = 2.2204e-16;
		m.push_back(n[i1] - a + eps);
	}
	int len_m = m.size();

	vector <double> h;//ideal理想濾波器
	int i2;
	for (i2 = 0; i2 < len_m; i2++)
	{
		h.push_back(sin(w * m[i2]) / (PI * m[i2]));
	}

	vector <double> B;//hamming窗係數
	int i3;
	for (i3 = 0; i3 < N; i3++)
	{
		B.push_back(0.54 - 0.46*cos(2.0 * PI * i3 / (N - 1)));
	}

	//hd = h.* B
	vector <double> hd;
	int i4;
	for (i4 = 0; i4 < N; i4++)
	{
		hd.push_back( h[i4] * B[i4]);
	}

	return hd;

}