LeetCode每日一題5月5日 LeetCode98.驗證二叉搜索樹

問題描述：

給定一個二叉樹，判斷其是否是一個有效的二叉搜索樹。

假設一個二叉搜索樹具有如下特徵：

節點的左子樹只包含小於當前節點的數。
節點的右子樹只包含大於當前節點的數。
所有左子樹和右子樹自身必須也是二叉搜索樹。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree
示例 1:

輸入:
    2
   / \
  1   3
輸出: true

示例 2:

輸入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
輸出: false
解釋: 輸入爲: [5,1,4,null,null,3,6]。
 

解題思路:

首先我們看到題意，左子樹<根節點<右子樹

自然而然就會想到中序遍歷

首先我們來看看中序遍歷的代碼(遞歸算法)

void inorder(Tree T){
    if (T) {
        inorder(T->lchild);//遍歷左孩子
        visit(T);//調用操作結點數據的函數方法
        inorder(T->rchild);//遍歷右孩子
    }
    //如果結點爲空，返回上一層
    return;
}

這裏我們發現，如果該樹是二叉搜索樹，那麼中序遍歷得到的序列是有序遞增序列

這個時候我們用一個數組存儲中序遍歷序列，然後判斷該序列是否爲有序遞增序列即可，代碼如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> res;
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
       inorder(root);
       if(res.size()==1) return true;
       for(int i=1;i<res.size();i++){
           if(res[i]<=res[i-1]) return false;
       }
       return true;
    }

    void inorder(TreeNode* root) {
        if(root){
            inorder(root->left);
            res.push_back(root->val);
            inorder(root->right);
        }
    }
};

這裏額外開闢了數組，其空間複雜度爲O(n)

其實可以更加優化一下，

我們設想一下，如果在遍歷過程中，我們使用節點pre來存儲前一個訪問的節點，然後判斷現訪問節點和pre的值，即可

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* pre = NULL;
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
       return inorder(root);
    }

    bool inorder(TreeNode* root) {
        if(root == NULL){
            return true;
        }
        if(!inorder(root->left)) return false;

        if(pre !=NULL && root->val <= pre->val) return false;

        pre = root;

        return inorder(root->right);
       
    }
};