LeetCode每日一題5月4日 LeetCode45. 跳躍遊戲||

首先祝大家五四青年節快樂！！！好好讀書，長大掙錢

問題描述：

 

給定一個非負整數數組，你最初位於數組的第一個位置。

數組中的每個元素代表你在該位置可以跳躍的最大長度。

你的目標是使用最少的跳躍次數到達數組的最後一個位置。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii

例:

輸入: [2,3,1,1,4]
輸出: 2
解釋: 跳到最後一個位置的最小跳躍數是 2。
     從下標爲 0 跳到下標爲 1 的位置，跳 1 步，然後跳 3 步到達數組的最後一個位置。

說明:

假設你總是可以到達數組的最後一個位置。

解題思路：

首先看到這題，其實最先想到的是動態規劃，

記 dp[i] 爲從座標 i 跳到終點的最小步數， 則 dp[i] = min(dp[i+1]], dp[i+2]... dp[i+num[i]]) + 1
所求爲dp[0]

        int count = nums.size();
        //if(nums[0]==25000)return 2;
        int dp[count];
        fill(dp,dp+count,count+1);
        dp[count-1] = 0;
        for(int i=count-2; i>=0; --i) {
            int max_length = nums[i];
            int min_step = count;
            for (int j=1;j<=max_length && i+j<count;++j) {
                min_step = min(min_step, dp[i+j]+1);
            }
            dp[i] = min_step;
        }

        return dp[0];

這裏有個測試用例過不了，我在評論區看到大佬這樣加上註釋那一行，真是面向測試編程，哈哈哈哈哈

後來看到官方解答，發現這是一道標準的貪心算法

每個步驟都有自己可以行動的範圍。在當前步驟的行動範圍內，選擇下一個步驟的最大行動範圍，直到下一個步驟覆蓋終點。

        int end=0;
        int max_pos = 0;
        int res=0;
        for(int i=0;i<nums.size()-1;i++){
            if(max_pos>=i) max_pos = max(max_pos,i+nums[i]);
            if(end == i){
                end = max_pos;
                res++;
            }
        }
        return res;

在具體的實現中，我們維護當前能夠到達的最大下標位置，記爲邊界。我們從左到右遍歷數組，到達邊界時，更新邊界並將跳躍次數增加 1。

在遍歷數組時，我們不訪問最後一個元素，這是因爲在訪問最後一個元素之前，我們的邊界一定大於等於最後一個位置，否則就無法跳到最後一個位置了。

        if(nums.size()==1) return 0;
        int end=0;
        int max_pos = 0;
        int res=0;
        for(int i=0;i<nums.size()-1;i++){
            if(max_pos>=i) max_pos = max(max_pos,i+nums[i]);
            if(end == i){
                end = max_pos;
                res++;
            }
        }
        return res;