[LeetCode 雙週賽25] 3. 改變一個整數能得到的最大差值(排序、前綴和、巧妙解法)

1. 題目來源

鏈接：1433. 檢查一個字符串是否可以打破另一個字符串

2. 題目說明

3. 題目解析

方法一：貪心+常規解法

這題真的不應該是出現在第三題啊…十分簡單的貪心思路，就按字典序從小到大進行兩字符串排序，然後順序按位進行小的和小的比較，大的和大的比較，就沒了啊。正常來講比較策略也應該是如此…不過這個時間複雜度偏高，爲$O(nlogn)$ 主要是 sort 的問題。

參見代碼如下：

// 執行用時 :488 ms, 在所有 C++ 提交中擊敗了100.00%的用戶
// 內存消耗 :11.8 MB, 在所有 C++ 提交中擊敗了100.00%的用戶

class Solution {
public:
    bool checkIfCanBreak(string s1, string s2) {
        sort(s1.begin(), s1.end());
        sort(s2.begin(), s2.end());

        bool flag = true;
        for (int i = 0; i < s2.size(); ++i) {
            if (s2[i] < s1[i]) { flag = false; break; }
        }
        if (flag) return true;

        flag = true;
        for (int i = 0; i < s2.size(); ++i) {
            if (s2[i] > s1[i]) { flag = false; break; }
        }
        if (flag) return true;

        return false;
    }
};

方法二：計數+前綴和+巧妙解法

小寫英文字符個數固定，爲 26 個，那麼就按照 26 個字母進行計數，然後同時求前綴和，如果串 1 能打破串 2 的話，那麼在順序的任意段串 1 前綴和均大於串 2 的前綴和，同理串 2。那麼僅需要分別遍歷 4 次字符串即可得到答案，時間複雜度爲 $O(n)$。

參見代碼如下：

// 執行用時 :108 ms, 在所有 C++ 提交中擊敗了100.00%的用戶
// 內存消耗 :11.6 MB, 在所有 C++ 提交中擊敗了100.00%的用戶

class Solution {
public:
    bool checkIfCanBreak(string s1, string s2) {
        int count1[26] = {0}, count2[26] = {0};
        for (auto e : s1) ++count1[e - 'a'];
        for (auto e : s2) ++count2[e - 'a'];

        int cur1 = 0, cur2 = 0;
        bool flag = true;

        for (int i = 0; i < 26; ++i) {
            cur1 += count1[i];
            cur2 += count2[i];
            if (cur1 < cur2) { flag = false; break; } 
        }
        if (flag) return true;
        cur1 = 0, cur2 = 0, flag = true;
        for (int i = 0; i < 26; ++i) {
            cur1 += count1[i];
            cur2 += count2[i];
            if (cur2 < cur1) { flag = false; break; } 
        }
        if (flag) return true;
        return false;
    }
};