hdu 3639 Hawk-and-Chicken(求被指（直接+間接）最多的點有哪些and值)

題目鏈接

題意：
n個人搞投票，m個關係a->b，表示a投票給b。
a投票給b，b投票給c，表明a也投票給c。
獲得票數最多的那些人當老大，現在問你票數最多是多少，以及有哪些人。
也就是求圖中點被指（直接+間接）的最大值+集合。

思路：
強連通縮點，得到dag，然後反向建邊，現在只要走入度爲0的點就行了，因爲入度爲0肯定是最優的，如果你還有入度，那入度連接的那個點肯定走的至少比你多一個（本身），現在問題來了，我一開始用拓撲排序求點的個數，類似與求dag最長路那種思路，設個dp數組，然後遍歷圖的過程中累加，這種思路是錯的，爲什麼？

比如實說上面那張圖，拓撲下來4加上的值是（1+2）和（1+3），1被算了兩次，重複了，所以不能dag，看了別人的題解是對每個入度爲0的點dfs，什麼，那不應該是n*n的複雜度嗎（但跑不滿吧），看了一下n，5000，t，50，好吧，應該沒問題，每次dfs到一個團，加上的值是他團裏面的元素，對每個入度爲0的點dfs，維護個最大值，也就是答案要求的獲得最多的票數，然後遍歷1~n（輸入點時，我都+1），如果他的團的值是最大值就算入集合（一個強連通分量中每個人獲得的票數是相同的），然後就沒了。

#include <bits/stdc++.h>

#define eb emplace_back
#define mp make_pair
#define mt make_tuple
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define rall(x) (x).rbegin(), (x).rend()
#define forn(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); ++i)
#define for1(i, n) for (int i = 1; i <= (int)(n); ++i)
#define ford(i, a, b) for (int i = (int)(a); i >= (int)b; --i)
#define fore(i, a, b) for (int i = (int)(a); i <= (int)(b); ++i)
#define rep(i, l, r) for (int i = (l); i <= (r); i++)
#define per(i, r, l) for (int i = (r); i >= (l); i--)
#define ms(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
#define SZ(x) ((int)(x).size())

using namespace std;

typedef pair<int, int> pii;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<pii> vpi;
typedef vector<vi> vvi;
typedef long long i64;
typedef vector<i64> vi64;
typedef vector<vi64> vvi64;
typedef pair<i64, i64> pi64;
typedef double ld;

template<class T> bool uin(T &a, T b) { return a > b ? (a = b, true) : false; }
template<class T> bool uax(T &a, T b) { return a < b ? (a = b, true) : false; }

const int maxn = 5000+100;   //點數
int scc, top, tot;
vector<int> G[maxn];
vector<int> dag[maxn];
int low[maxn], dfn[maxn], belong[maxn];
int stk[maxn], vis[maxn];
int in[maxn], maxx, dis[maxn], sum, flag[maxn], sz[maxn];
void init(int n) {
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        G[i].clear();
        dag[i].clear();
        low[i] = 0;
        dfn[i] = 0;
        stk[i] = 0;
        vis[i] = 0;
        in[i] = 0;
        dis[i] = 0;
        sz[i] = 0;
    }
    maxx = 0;
    scc = top = tot = 0;
}
void tarjan(int x) {
    stk[top++] = x;
    low[x] = dfn[x] = ++tot;
    vis[x] = 1;
    for (int to : G[x]) {
        if (!dfn[to]) {
            tarjan(to);
            low[x] = min(low[x], low[to]);
        } else if (vis[to]) {
            low[x] = min(low[x], dfn[to]);
        }
    }
    if (low[x] == dfn[x]) {
        ++scc;
        int temp;
        do {
            temp = stk[--top];
            belong[temp] = scc;
            vis[temp] = 0;
        } while (temp != x);
    }
}
int tc, n, m;
void dfs(int x) {
    sum += sz[x];
    flag[x] = 1;
    for (int to : dag[x]) {
        if (!flag[to]) {
            dfs(to);
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.precision(10);
    cout << fixed;
#ifdef LOCAL_DEFINE
    freopen("input.txt", "r", stdin);
#endif

    cin >> tc;
    int kase = 1;
    while (tc--) {
        cin >> n >> m;
        init(n);
        forn(i, m) {
            int u, v;
            cin >> u >> v;
            ++u; ++v;
            G[u].eb(v);
        }
        for1(i, n) if (!dfn[i]) tarjan(i);
        int ans = -1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            ++sz[belong[i]];
            for (int j : G[i]) {
                if (belong[i] == belong[j]) continue;
                dag[belong[j]].eb(belong[i]);
                ++in[belong[i]];
            }
        }
        for1(i, scc) {
            dis[i] = sz[i]-1;
            if (!in[i]) {
                ms(flag, 0);
                sum = 0;
                dfs(i);
                dis[i] += sum-sz[i];
            }
            maxx = max(maxx, dis[i]);
        }
        vi res;
        for1(i, n) if (maxx == dis[belong[i]]) res.eb(i-1);
        cout << "Case " << kase++ << ": " << maxx << '\n';
        for (int i = 0; i < SZ(res); ++i) {
            if (i == SZ(res)-1) cout << res[i] << '\n';
            else cout << res[i] << ' ';
        }
    }

#ifdef LOCAL_DEFINE
    cerr << "Time elapsed: " << 1.0 * clock() / CLOCKS_PER_SEC << " s.\n";
#endif
    return 0;
}