冒泡排序、選擇排序和插入排序及C代碼示例

1.冒泡排序

1.1冒泡排序的概念

冒泡排序（Bubble Sort）也是一種簡單直觀的排序算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因爲越小的元素會經由交換慢慢"浮"到數列的頂端。

冒泡排序還有一種優化算法，就是立一個 flag，當在一趟序列遍歷中元素沒有發生交換，則證明該序列已經有序。但這種改進對於提升性能來說並沒有什麼太大作用。

1.2算法步驟

1. 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
2. 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。這步做完後，最後的元素會是最大的數。
3. 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
4. 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

1.3代碼示例

#include <stdio.h>

void bubble_sort(int arr[], int len) 
{
      int          i, j, temp;
      for (i = 0; i < len - 1; i++)
           for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
                if (arr[j] > arr[j + 1]) 
                {
                     temp = arr[j];
                     arr[j] = arr[j + 1]；
                     arr[j + 1] = temp;
                 }
}
int main() 
{

        int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };

        int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);

        bubble_sort(arr, len);

        int i;

        for (i = 0; i < len; i++)
        printf("%d ", arr[i]);

        return 0;

}

2.選擇排序

2.1選擇排序的概念

選擇排序是一種簡單直觀的排序算法，無論什麼數據進去都是 O(n²) 的時間複雜度。所以用到它的時候，數據規模越小越好。唯一的好處可能就是不佔用額外的內存空間了吧。

2.2算法步驟

1. 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。
2. 再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然後放到已排序序列的末尾。
3. 重複第二步，直到所有元素均排序完畢。

2.3代碼示例

void swap(int *a,int *b) //交換兩個變數

{

    int temp = *a;

    *a = *b;

    *b = temp;

}

void selection_sort(int arr[], int len) 

{

    int i,j;



        for (i = 0 ; i < len - 1 ; i++) 

    {

                int min = i;

                for (j = i + 1; j < len; j++)     //走訪未排序的元素

                        if (arr[j] < arr[min])    //找到目前最小值

                                min = j;    //紀錄最小值

                swap(&arr[min], &arr[i]);    //做交換

        }

}

3.插入排序

3.1插入排序的概念

插入排序的代碼實現雖然沒有冒泡排序和選擇排序那麼簡單粗暴，但它的原理應該是最容易理解的了，因爲只要打過撲克牌的人都應該能夠秒懂。插入排序是一種最簡單直觀的排序算法，它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序數據，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。

插入排序和冒泡排序一樣，也有一種優化算法，叫做拆半插入。

3.2算法步驟

1. 將待排序序列的第一個元素看做一個有序序列，把第二個元素到最後一個元素當成是未排序序列。
2. 從頭到尾依次掃描未排序序列，將掃描到的每個元素插入有序序列的適當位置。（如果待插入的元素與有序序列中的某個元素相等，則將待插入元素插入到相等元素的後面。）

3.3代碼示例

void insertion_sort(int arr[], int len){

        int i,j,key;

        for (i=1;i<len;i++){

                key = arr[i];

                j=i-1;

                while((j>=0) && (arr[j]>key)) {

                        arr[j+1] = arr[j];

                        j--;

                }

                arr[j+1] = key;

        }

}

冒泡、插入、選擇三者的時間複雜度都爲O(n^2)。