小白算法積累——折半查找1#折半查找+遞歸算法

題目：寫出折半查找的遞歸算法。初始調用時，low爲1，high爲ST.Length

關鍵字： 折半查找，遞歸算法

思路：
根據查找的起始位置和終止位置，將查找序列一分爲二，判斷所查找的關鍵字在哪一部分，然後用新的序列的起始位置和終止位置遞歸求解。
首先，確定所需變量
查找表ST，查找目標key，查找起始位置low 和查找終止位置high
（因爲本題使用遞歸算法，說明查找的起始位置和終止位置一直在遞歸變化，所以需要設爲變量）

其次，設計遞歸出口
即查找結束的情況：
1.查找失敗的條件：low>high
2.查找成功的條件：ST.mid==key

分析： 算法把規模爲n的複雜問題經過多次遞歸調用轉化爲規模減半的子問題求解。
時間複雜度爲O（log2 n,）
算法中用到了一個遞歸工作棧，其規模與遞歸深度有關，也是O（log2 n）

代碼：

typedef struct{
    ElemType *elem;
    int length;
}SSTable;
int BinSearchRec(SSTable ST,ElemType key,int low,int high){//在有序表中遞歸折半查找其關鍵字爲key的元素，返回其在表中序號
    if (low>high)//查找失敗，key不在查找表中
       return 0;
    mid=(low+high)/2;//取中間位置
    if(key>ST.elem[mid])//向後半部分查找
       BinSearchRec(ST,key,mid+1;high);
    else if(key<ST.elem[mid])//向前半部分查找
       BinSearchRec(ST,key,low,mid-1);
    else //查找成功
        return mid;   
}