小白算法积累——折半查找1#折半查找+递归算法

题目：写出折半查找的递归算法。初始调用时，low为1，high为ST.Length

关键字： 折半查找，递归算法

思路：
根据查找的起始位置和终止位置，将查找序列一分为二，判断所查找的关键字在哪一部分，然后用新的序列的起始位置和终止位置递归求解。
首先，确定所需变量
查找表ST，查找目标key，查找起始位置low 和查找终止位置high
（因为本题使用递归算法，说明查找的起始位置和终止位置一直在递归变化，所以需要设为变量）

其次，设计递归出口
即查找结束的情况：
1.查找失败的条件：low>high
2.查找成功的条件：ST.mid==key

分析： 算法把规模为n的复杂问题经过多次递归调用转化为规模减半的子问题求解。
时间复杂度为O（log2 n,）
算法中用到了一个递归工作栈，其规模与递归深度有关，也是O（log2 n）

代码：

typedef struct{
    ElemType *elem;
    int length;
}SSTable;
int BinSearchRec(SSTable ST,ElemType key,int low,int high){//在有序表中递归折半查找其关键字为key的元素，返回其在表中序号
    if (low>high)//查找失败，key不在查找表中
       return 0;
    mid=(low+high)/2;//取中间位置
    if(key>ST.elem[mid])//向后半部分查找
       BinSearchRec(ST,key,mid+1;high);
    else if(key<ST.elem[mid])//向前半部分查找
       BinSearchRec(ST,key,low,mid-1);
    else //查找成功
        return mid;   
}