LeetCode刷题第一题------判断一个二叉树是不是二叉搜索树

1.二叉搜索树的简介

• 性质

二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

1. 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
2. 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
3. 它的左、右子树也分别为二叉排序树;
4. 右子树的结点的值一定大于等于左子树结点的值。

• 应用

1. 插入一个数值
2. 查询是否包含某个数值
3. 删除某个数值

• 算法实现

     1.查找：递归查找是否存在key。

     2.插入：原树中不存在key，插入key返回true，否则返回false。

     3.构造：循环的插入操作。

     4.删除：

              （1）叶子节点：直接删除，不影响原树。

              （2）仅仅有左或右子树的节点：节点删除后，将它的左子树或右子树整个移动到删除节点的位置就可以，子承父业。

              （3）既有左又有右子树的节点：找到须要删除的节点p的直接前驱或者直接后继s，用s来替换节点p，然后再删除节点s

2.LeetCode题目介绍

3.题目解法及解析

第一种做法：中序遍历递归

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int* last=NULL;//用于存储中序遍历遍历的上一个的值
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(root){
            if(!isValidBST(root->left)) return false;//如果左子树不是二叉排序树返回false
            if(last&&*last>=root->val) return false;//如果当前点的值小于上一个中序遍历的值则返回false
            last = &root->val;//重置中值遍历的值
            if(!isValidBST(root->right)) return false;//如果右子树不是二叉排序树返回false
            return true;
        }else return true;//空树返回true

    }
};

第二种做法：把中序遍历的值存入数组，然后判断是否是升序的即可，由于算法效率较底不予实现。