leetcode-983. 最低票價

在一個火車旅行很受歡迎的國度，你提前一年計劃了一些火車旅行。在接下來的一年裏，你要旅行的日子將以一個名爲 days 的數組給出。每一項是一個從 1 到 365 的整數。

火車票有三種不同的銷售方式：

一張爲期一天的通行證售價爲 costs[0] 美元；
一張爲期七天的通行證售價爲 costs[1] 美元；
一張爲期三十天的通行證售價爲 costs[2] 美元。
通行證允許數天無限制的旅行。 例如，如果我們在第 2 天獲得一張爲期 7 天的通行證，那麼我們可以連着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。

返回你想要完成在給定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消費。

示例 1：

輸入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
輸出：11
解釋： 
例如，這裏有一種購買通行證的方法，可以讓你完成你的旅行計劃：
在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 買了一張爲期 1 天的通行證，它將在第 1 天生效。
在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 買了一張爲期 7 天的通行證，它將在第 3, 4, ..., 9 天生效。
在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 買了一張爲期 1 天的通行證，它將在第 20 天生效。
你總共花了 $11，並完成了你計劃的每一天旅行。

示例 2：

輸入：days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
輸出：17
解釋：
例如，這裏有一種購買通行證的方法，可以讓你完成你的旅行計劃： 
在第 1 天，你花了 costs[2] = $15 買了一張爲期 30 天的通行證，它將在第 1, 2, ..., 30 天生效。
在第 31 天，你花了 costs[0] = $2 買了一張爲期 1 天的通行證，它將在第 31 天生效。 
你總共花了 $17，並完成了你計劃的每一天旅行。

 

dp動態規劃求出每一天以當前日期截止的最優解。
即：
求出今天是買1日票，還是買7日票，或者買30日票。求出三者花費的錢，求最小值即爲最優解。

class Solution {
    public int mincostTickets(int[] days, int[] costs) {
        //判斷
        if(days == null || days.length == 0 || costs == null || costs.length == 0) {
            return 0;
        }
        //每日花費最低票價
        int[] dp = new int[days[days.length - 1] + 1];
        //標記一下需要買票的日子
        for(int day: days) {
            dp[day] = Integer.MAX_VALUE;
        }
        
        for(int i = 1; i < dp.length; i++) {
            //不需要買票
            if(dp[i] == 0) {
                //不需要買票花費的錢就是前一天的花費
                dp[i] = dp[i - 1];
                continue;
            }
            
            int n1 = dp[i - 1] + costs[0];//當天需要買票
            /**如果今天距離第一天已經超過7天了
            * 則花費: dp[i-7](7天前已經花費的錢)+cost[1](7天前買了一張7天的票)
            * 否則就是直接第一天買了一張7天票
            */
            int n2 = i > 7 ? dp[i - 7] + costs[1] : costs[1];
            //30天與7天 同理
            int n3 = i > 30 ? dp[i - 30] + costs[2] :costs[2];
            
            dp[i] = Math.min(n1, Math.min(n2, n3));
        }
        //最後一天花費多少錢
        return dp[days[days.length - 1]];
    }
}

執行用時：1 ms

內存消耗：37.9 MB