劍指offer 54 二叉搜索樹的第k大節點

題目描述

題目轉載自Leetcode

給定一棵二叉搜索樹，請找出其中第k大的節點。

示例 1:

輸入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
3

輸出: 4
示例 2:

輸入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3

輸出: 4

限制：

1 ≤ k ≤ 二叉搜索樹元素個數

題解

題解轉載自LeetCode作者：Krahets

解題思路：

本文解法基於此性質：二叉搜索樹的中序遍歷爲 遞增序列 。
根據以上性質，易得二叉搜索樹的 中序遍歷倒序 爲 遞減序列 。
因此，求 “二叉搜索樹第 k 大的節點” 可轉化爲求 “此樹的中序遍歷倒序的第 k 個節點” 。

爲求第 k 個節點，需要實現以下 三項工作 ：
遞歸遍歷時計數，統計當前節點的序號；
遞歸到第 k 個節點時，應記錄結果 res ；
記錄結果後，後續的遍歷即失去意義，應提前終止（即返回）。

遞歸解析：
終止條件： 當節點 root 爲空（越過葉節點），則直接返回；
遞歸右子樹： 即 dfs(root.right) ；
三項工作：提前返回： 若 k=0 ，代表已找到目標節點，無需繼續遍歷，因此直接返回；
統計序號： 執行 k=k−1 （即從 k 減至 0 ）；
記錄結果： 若 k=0 ，代表當前節點爲第 k 大的節點，因此記錄 res=root.val ；
遞歸左子樹： 即 dfs(root.left) ；

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    int res,k;
    public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
        this.k=k;
        dfs(root);
        return res;
    }

    public void dfs(TreeNode root){
        //如果root爲空，則返回上一層
        if(root==null) return;
        dfs(root.right);
        //如果k=0,則當前節點值爲第k大的節點，同時返回
        if(--k==0){
            res = root.val;
            return;
        }
        dfs(root.left);
    }
}