【洛谷P1886】滑動窗口【單調隊列】
題目描述
有一個長爲 nn 的序列 aa，以及一個大小爲 kk 的窗口。現在這個從左邊開始向右滑動，每次滑動一個單位，求出每次滑動後窗口中的最大值和最小值。
例如：
The array is [1,3,-1,-3,5,3,6,7][1,3,−1,−3,5,3,6,7], and k = 3k=3。
輸入格式
輸入一共有兩行，第一行有兩個正整數 n,kn,k。 第二行 nn 個整數，表示序列 aa
輸出格式
輸出共兩行，第一行爲每次窗口滑動的最小值
第二行爲每次窗口滑動的最大值
輸入
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
輸出
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
開始一直把優先隊列和單調隊列混淆，學習完單調隊列才發現兩者並不一樣。
單調隊列是維護一個遞增或遞減的序列。以題目輸出k區間的最小值爲例,q是被維護的deque：
1.輸入1，q[1];
2.輸入3,3有可能是別的區間的最小值，q[1,3];
3,輸入-1，因爲隊尾是3，而3>-1，有-1的存在3就不可能是某個區間的最小值，所以拋出3，同理拋出1，q[-1]，輸出-1;
4.輸入-3，-1>-3拋出-1，輸出-3；
5.輸入5，q[-3,5]，輸出-3；
6.輸入3，3>5,拋出5，q[-3,3]，輸出-3；
7.輸入6,-3不在k區間內了，拋出-3，q[3,6]，輸出3；
8.輸入7，q[3,6,7]，輸出3。
#include<cstdio>
#include<deque>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int a[N],a1[N],a2[N];
deque<int>q1;
deque<int>q2;
int main()
{
int n,k,i,j;
scanf("%d %d",&n,&k);
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
while(q1.size()&&a[q1.back()]>a[i]) q1.pop_back();
while(q2.size()&&a[q2.back()]<a[i]) q2.pop_back();
q1.push_back(i);
q2.push_back(i);
if(i>=k){
while(i-k>=q1.front()) q1.pop_front();
while(i-k>=q2.front()) q2.pop_front();
a1[i]=a[q1.front()];
a2[i]=a[q2.front()];
}
}
for(i=k;i<=n;i++)
printf("%d ",a1[i]);
printf("\n");
for(i=k;i<=n;i++)
printf("%d ",a2[i]);
printf("\n");
return 0;
}