劍指offer23 --- 孩子們的遊戲

劍指offer23 — 孩子們的遊戲

題目描述

每年六一兒童節,牛客都會準備一些小禮物去看望孤兒院的小朋友,今年亦是如此。HF作爲牛客的資深元老,自然也準備了一些小遊戲。其中,有個遊戲是這樣的:首先,讓小朋友們圍成一個大圈。然後,他隨機指定一個數m,讓編號爲0的小朋友開始報數。每次喊到m-1的那個小朋友要出列唱首歌,然後可以在禮品箱中任意的挑選禮物,並且不再回到圈中,從他的下一個小朋友開始,繼續0…m-1報數…這樣下去…直到剩下最後一個小朋友,可以不用表演,並且拿到牛客名貴的“名偵探柯南”典藏版(名額有限哦!!^_)。請你試着想下,哪個小朋友會得到這份禮品呢？( 注：小朋友的編號是從0到n-1)

如果沒有小朋友，請返回-1

分析

題目理解

小朋友的編號不變，變的是index。

解題思路

簡單約瑟夫環問題，複雜推導得到遞推公式，複雜度爲O(n)。公式爲 $f(n)=(f(n-1)+m) \% n$

解

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def LastRemaining_Solution(self, n, m):
        # write code here
        if n<1 or m <1:
            return -1
        if n==1:
            return 0     
        value = 0
        
        for index in range(2,n+1):
            currentValue = (value + m) % index
            value=currentValue
        return value         

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