Python求一組數字的最大公約數和最小公倍數

一、先來看求最大公約數

1）、利用gcd函數

math庫裏面有個gcd函數能直接求出兩個數字的最大公約數，遇到求一組數字的最大公約數的時候，加一個循環就好，如下：

import math
def gcd_many(s):
    g = 0
    for i in range(len(s)):
        if i == 0:
            g = s[i]
        else:
            g=math.gcd(g,s[i])

    return g

s = list(map(int,input().split()))
print(gcd_many(s))

看輸入輸出：

輸入：4 8 12 24 48
輸出：4

2）、不使用庫函數裏面的gcd函數

不用gcd函數的話，我們就自己寫一個求兩個數最大公約數的函數，如下：

def gcd_2(a,b):		#求兩個數的最大公約數
    a,b = max(a,b),min(a,b)
    if a%b == 0:
        return b
    else:
        return gcd_2(b,a%b)

def gcd_many(s):		#求全部的
    g = 0
    for i in range(len(s)):
        if i == 0:
            g = s[i]
        else:
            g=gcd_2(g,s[i])

    return g

s = list(map(int,input().split()))
print(gcd_many(s))

二、求一組數的最小公倍數

求最小公倍數沒有捷徑可走，我們知道小時候學的“短除法”求最小公倍數，就是將兩個數所有的約數，乘到一起再乘以下面的兩個數字，如圖：

最小公倍數就是$2*2*3*4$，所以只要求出最大公約數，在乘上每個數除以最大公約數的值即可。

不廢話了，上代碼：

import math
s = list(map(int,input().split()))
def gbs(s):
    a,b = s[0],s[1]
    a = a // math.gcd(a, b) * b // math.gcd(a, b) * math.gcd(a, b)
    if len(s)>2:
        for i in range(2,len(s)):
            b = s[i]
            a = a//math.gcd(a,b) * b//math.gcd(a,b) * math.gcd(a, b)
    return a

print(gbs(s))

看輸入輸出：

輸入：10 16 4
輸出：80

小白歡迎指點~