算法筆記十三、斐波那契數列查找算法代碼

package com.hao.firstdemo.datastruct.search;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author haoxiansheng
 * @data 2020/5/9 22:40
 */
public class FibonacciSearch {

    public static int maxSize = 20;

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 8, 89, 1000, 1234};
        System.out.println(fibSearch(arr, 8));

    }

    /**
     * 斐波那契數列
     * 因爲後面我們 mid = low + F（k-1)-1, 需要使用到斐波那契數列，因此我們需要先獲取到一個斐波那契數列
     */
    public static int[] fib() {
        int[] f = new int[maxSize];
        f[0] = 1;
        f[1] = 2;
        for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
            f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
        }
        return f;
    }

    /**
     * 使用非遞歸
     *
     * @param arr   查找集合
     * @param value 查找值
     * @return 返回對應下標 沒有返回-1
     */
    public static int fibSearch(int[] arr, int value) {
        int low = 0;
        int high = arr.length - 1;
        int k = 0; // 表示斐波那契分割數值的下標
        int mid = 0; // 存放mid值
        int[] f = fib(); // 獲取斐波那契數列
        while (high > f[k] - 1) { // 獲取到斐波那契數列值的下標
            k++;
        }

        // 因爲 f[k] 值可能大於a的長度, 因此我們需要使用Arrays類, 構造一個新的數組, 並指向a[]
        // 不足的部分使用0填充
        int[] temp = Arrays.copyOf(arr, f[k]);
        // 實際上需求使用a數組最後填充 temp
        for (int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
            temp[i] = arr[high];
        }
        // 使用while來循環處理,找到我們的數 key
        while (low <= high) { // 只要這個條件滿足就可以找
            mid = low + f[k - 1] - 1;
            if (value < temp[mid]) { // 向數組的前面查找（左邊）
                high = mid - 1;
                // 爲什麼是k--
                // 說明
                // 1.全部元素 = 前面元素 + 後面元素
                // 2.f[k] = f[k-1] + f[k-2]
                // 因爲前面右f[k-1]個元素, 所以可以繼續拆分f[k-1] = f[k-2] + f[k-3]
                // 即在f[k-1] 的前面繼續查找k--
                // 既下次循環mid = f[k-1-1]-1
                k--;
            } else if (value > temp[mid]) {// 向數組的後面查找（右邊）
                low = mid + 1;
                // 爲什麼是k-2
                // 說明
                // 1.全部元素 = 前面元素 + 後面元素
                // 2.f[k] = f[k-1] + f[k-2]
                // 3.因爲前面右f[k-1]個元素, 所以可以繼續拆分f[k-1] = f[k-3] + f[k-4]
                // 4.即在f[k-2] 的前面進行查找k-=2
                // 5.既下次循環mid = f[k-1-2]-1
                k -= 2;
            } else { // 找到
                if (mid < high) {
                    return mid;
                } else {
                    return high;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}