左手座標系 vs 右手座標系
2d 座標系一般來說大家都有默認： x軸朝右，y軸朝向。
左手座標系
而對於三維座標系，一般有兩種習俗，左手座標系和右手座標系，它們的重點不是在於 z 軸標註的是哪根，而是三個方向的組合，比如之前的[從零開始計算機圖形學]系列一直用左手座標系，爲了作圖方便，我把 z 軸指向屏幕裏。
對應關係：
- right - x指向
- up - y指向
- front - z指向
但是如果我們把手轉90°。這依舊是一個左手座標系。
右手座標系
右手座標系是這樣：
如果我們爲了作圖方便將 x軸 放到右邊， y軸 放到上邊，那麼 z軸的朝向：
跟左手座標系中 z軸朝向剛好相反。
叉乘
兩個三維中的向量叉乘有：
Maya 和 OPenGL 使用右手座標系， DirectX, pbrt， PRMan 使用左手座標系。
今天記錄一下一些基本的數學知識，左手座標系和右手座標系。這些對於搞圖像開發或者遊戲開發的朋友來說，應該是很基礎的東西，不過對於大部分人來說還是比較陌生的知識。之所以看這方面資料主要是因爲在使用Android Camera使用Matrix的過程中，發現需要一些數學理論支持才能理解。這是爲了後面使用Android Camera和Matrix的基礎。
1、空間直角座標系
下面摘錄一段百科的解析，這些都是數學基礎。過空間定點O作三條互相垂直的數軸,它們都以O爲原點,具有相同的單位長度.這三條數軸分別稱爲X軸(橫軸).Y軸(縱軸).Z軸(豎軸),統稱爲座標軸。
各軸之間的順序要求符合右手法則,即以右手握住Z軸,讓右手的四指從X軸的正向以90度的直角轉向Y軸的正向,這時大拇指所指的方向就是Z軸的正向.這樣的三個座標軸構成的座標系稱爲右手空間直角座標系.與之相對應的是左手空間直角座標系.一般在數學中更常用右手空間直角座標系，在其他學科方面因應用方便而異。三條座標軸中的任意兩條都可以確定一個平面,稱爲座標面.它們是:由X軸及Y軸所確定的XOY平面;由Y軸及Z軸所確定的YOZ平面；由X軸及Z軸所確定的XOZ平面．這三個相互垂直的座標面把空間分成八個部分，每一部分稱爲一個卦限．位於X，Y，Z軸的正半軸的卦限稱爲第一卦限，從第一卦限開始，在XOY平面上方的卦限，按逆時針方向依次稱爲第二，三，四卦限；第一，二，三，四卦限 下方的卦限依次稱爲第五，六，七，八卦限。
2、右手座標系
右手座標系在我們以前初中高中學幾何的時候也經常用到。在三維座標系中，Z軸的正軸方向是根據右手定則確定的。右手定則也決定三維空間中任一座標軸的正旋轉方向。要標註X、Y和Z軸的正軸方向，就將右手背對着屏幕放置，拇指即指向X軸的正方向。伸出食指和中指，如右圖所示，食指指向Y軸的正方向，中指所指示的方向即是Z軸的正方向。要確定軸的正旋轉方向，如下圖所示，用右手的大拇指指向軸的正方向，彎曲手指。那麼手指所指示的方向即是軸的正旋轉方向。
3、左手座標系
伸出左手，讓拇指和食指成“L”形，大拇指向右，食指向上。其餘的手指指向前方。這樣就建立了一個左手座標系。拇指、食指和其餘手指分別代表x，y，z軸的正方向。判斷方法：在空間直角座標系中，讓左手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中指能指向z軸的正方向，則稱這個座標系爲左手直角座標系．反之則是右手直角座標系。
4、左手座標系和右手座標系比較
手座標系和右手座標系，左手座標系是X軸向右，Y軸向上，Z軸向前，右手座標系的Z軸正好相反，是指向“自己”的，在計算機中通常使用的是左手座標系，而數學中則通常使用右手座標系。計算機裏面其實很多也有用右手座標系，這個只是根據實際應用不同，沒有說哪個比較好。
5、結語
今天主要是講講這兩個座標系和區分，因爲後面我會講解有關Android Camera使用Matrix進行滑動特效變換。裏面就好應用到很多座標系的轉換，所以腦袋裏面要先有這方面的概念，否則有關Matrix的轉換和圖像操作就不好理解了。