劍指offer 55-I 二叉樹的深度

題目描述

題目轉載自Leetcode
輸入一棵二叉樹的根節點，求該樹的深度。從根節點到葉節點依次經過的節點（含根、葉節點）形成樹的一條路徑，最長路徑的長度爲樹的深度。

例如：

給定二叉樹 [3,9,20,null,null,15,7]，

返回它的最大深度 3 。

提示：

節點總數 <= 10000

題解

題解轉載自LeetCode作者Krahets

方法一：後序遍歷（DFS）

樹的後序遍歷 / 深度優先搜索往往利用 遞歸 或 棧 實現，本文使用遞歸實現。
關鍵點： 此樹的深度和其左（右）子樹的深度之間的關係。顯然，此樹的深度 等於 左子樹的深度 與 右子樹的深度 中的 最大值 +1 。

算法解析：

終止條件： 當 root​ 爲空，說明已越過葉節點，因此返回 深度 0 。遞推工作： 本質上是對樹做後序遍歷。
計算節點 root​ 的 左子樹的深度 ，即調用 maxDepth(root.left)；
計算節點 root​ 的 右子樹的深度 ，即調用 maxDepth(root.right)；
返回值： 返回 此樹的深度 ，即 max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1。

複雜度分析：

時間複雜度 O(N):N 爲樹的節點數量，計算樹的深度需要遍歷所有節點。
空間複雜度 O(N) ： 最差情況下（當樹退化爲鏈表時），遞歸深度可達到 N 。

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
    }
}

方法二：層序遍歷（BFS）

樹的層序遍歷 / 廣度優先搜索往往利用 隊列 實現。
關鍵點： 每遍歷一層，則計數器 +1 ，直到遍歷完成，則可得到樹的深度。
算法解析：

特例處理： 當 root​ 爲空，直接返回 深度 0 。
初始化： 隊列 queue （加入根節點 root ），計數器 res = 0。
循環遍歷： 當 queue 爲空時跳出。
初始化一個空列表 tmp ，用於臨時存儲下一層節點；
遍歷隊列： 遍歷 queue 中的各節點 node ，並將其左子節點和右子節點加入 tmp；
更新隊列： 執行 queue = tmp ，將下一層節點賦值給 queue；
統計層數： 執行 res += 1 ，代表層數加 1；
返回值： 返回 res 即可。

複雜度分析：
時間複雜度 O(N) ： N 爲樹的節點數量，計算樹的深度需要遍歷所有節點。
空間複雜度 O(N) ： 最差情況下（當樹平衡時），隊列 queue 同時存儲 N/2 個節點。

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        //LinkedList當做隊列使用add()方法添加元素
        List<TreeNode> queue = new LinkedList<>() {{ add(root); }}, tmp;
        int res = 0;
        while(!queue.isEmpty()) {
            tmp = new LinkedList<>();
            for(TreeNode node : queue) {
                if(node.left != null) tmp.add(node.left);
                if(node.right != null) tmp.add(node.right);
            }
            queue = tmp;
            res++;
        }
        return res;
    }
}