1、轉圈打印矩陣
【題目】 給定一個整型矩陣matrix，請按照轉圈的方式打印它。
例如： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
打印結果爲：1，2，3，4，8，12，16，15，14，13，9，5，6，7，11， 10，
【要求】 額外空間複雜度爲O(1)
思路：我們定義兩個點，一個是左上角a[a][b]，一個是右下角a[c][d]。座標就是（a，b）、（c，d）。我們可以打印最外層的數，依次然後a、b都加1，c、d減一，進入內圈。
1 2 3 4
5 8
9 12
13 14 15 16
然後是內圈：
5 6
10 11
public class Matrix {
public static void spiralOrderPrint(int[][] matrix){
int a = 0;
int b = 0;
int c = matrix.length - 1;
int d = matrix[0].length - 1;
while(a <= c && b <= d){
printEdge(matrix,a++,b++,c--,d--);
}
}
/**
* 從左上角arr[a][b]到右下角arr[c][d]
*/
public static void printEdge(int[][] arr,int a,int b,int c,int d){
if(a == c){
for(int i = b;i < d;i++){
System.out.print(arr[a][i] + " ");
}
}else if(b == d){
for(int i = a;i < c;i++){
System.out.print(arr[i][b] + " ");
}
}else{
int curR = a;
int curC = b;
while(curC != d){
System.out.print(arr[a][curC] + " ");
curC++;
}
while(curR != c){
System.out.print(arr[curR][d] + " ");
curR++;
}
while(curC != b){
System.out.print(arr[c][curC] + " ");
curC--;
}
while(curR != a ){
System.out.print(arr[curR][b] + " ");
curR--;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int[][] matrix = { { 1, 2, 3, 4 },
{ 5, 6, 7, 8 },
{ 9, 10, 11, 12 },
{ 13, 14, 15, 16 } };
spiralOrderPrint(matrix);
}
}
2、旋轉正方形矩陣
【題目】 給定一個整型正方形矩陣matrix，請把該矩陣調整成
順時針旋轉90度的樣子。
【要求】 額外空間複雜度爲O(1)
思路：依然是有a、b、c、d的座標
交換對應的節點。
外圈遍歷完，就可以進入內圈。
public class RotateMatrix {
public static void rotateEdge(int[][] arr,int a,int b,int c,int d){
int times = c - a;
int temp = 0;
for(int i = 0; i != times;i++){
temp = arr[a][b + i];
arr[a][b + i] = arr[c - i][b];
arr[c - i][b] = arr[c][d - i];
arr[c][d - i] = arr[a + i][d];
arr[a + i][d] = temp;
}
}
public static void rotate(int[][] matrix){
int a = 0;
int b = 0;
int c = matrix.length - 1;
int d = matrix[0].length - 1;
while(a < c){
rotateEdge(matrix,a++,b++,c--,d--);
}
}
public static void printMatrix(int[][] matrix) {
for (int i = 0; i != matrix.length; i++) {
for (int j = 0; j != matrix[0].length; j++) {
System.out.print(matrix[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
public static void main(String[] args) {
int[][] matrix = { { 1, 2, 3, 4 }, { 5, 6, 7, 8 }, { 9, 10, 11, 12 },
{ 13, 14, 15, 16 } };
printMatrix(matrix);
rotate(matrix);
System.out.println("=========");
printMatrix(matrix);
}
}
3、“之”字形打印矩陣
【題目】 給定一個矩陣matrix，按照“之”字形的方式打印這
個矩陣，例如： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
“之”字形打印的結果爲：1，2，5，9，6，3，4，7，10，11，8，12
【要求】 額外空間複雜度爲O(1)。
這個就有點像以對角線打印輸出數據，打印的方向我們可以用一個boolean類型來控制，我們先設置兩個點x(a,b)，y(c,d)。起初都是指向1。然後我們有一個規則。
x點向右移動，如果到邊界了，就向下移動。
y點向下移動，如果到邊界了，就向右移動。
public class zhiziprint {
public static void printMatrixZigZag(int[][] matrix) {
int a = 0;
int b = 0;
int c = 0;
int d = 0;
int endR = matrix.length - 1;
int endC = matrix[0].length - 1;
boolean flag = false;
while (a != endR + 1) {
printLevel(matrix, a, b, c, d, flag);
//arr[a][b]，移動，這個點只向右移動，如果到頭了，向下。
a = b == endC ? a + 1 : a;
b = b == endC ? b : b + 1;
//arr[c][d]，移動，這個點只向下移動，如果到頭了，向右。
d = c == endR ? d + 1 : d;
c = c == endR ? c : c + 1;
flag = !flag;
}
System.out.println();
}
public static void printLevel(int[][] arr, int a, int b, int c, int d, boolean flag) {
if (flag) {
while (a != c + 1) {
System.out.print(arr[a++][b--] + " ");
}
} else {
while(c != a - 1){
System.out.print(arr[c--][d++] + " ");
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int[][] matrix = { { 1, 2, 3, 4 }, { 5, 6, 7, 8 }, { 9, 10, 11, 12 } };
printMatrixZigZag(matrix);
}
}
4、在行列都排好序的矩陣中找數
【題目】 給定一個有N*M的整型矩陣matrix和一個整數K，matrix的每一行和每一 列都是排好序的。實現一個函數，判斷K
是否在matrix中。 例如： 0 1 2 5 2 3 4 7 44 4 8 5 7 7 9 如果K爲7，返回true；如果K爲6，返回false。
【要求】 時間複雜度爲O(N+M)，額外空間複雜度爲O(1)。
思路：我們採用從右上角開始查找。
1 3 5 6
2 5 7 9
4 6 8 10
我們指針指向6開始查找如果指向的數比要查找的數大，那麼指向的數下面的一列就都不存在滿足條件的了。那麼指針向左移動。
如果指向的數比要查找的數小那麼所在行就都可以拋棄了，然後向下移動。最後就能找到要查找的數，或者沒找到。
public class FindMatrix {
public static boolean findNum(int[][] arr,int num){
//a、b是右上角兩個數
int a = 0;
int b = arr[0].length - 1;
int len = arr.length;
while( a <= len - 1 && b >= 0){
if(arr[a][b] > num){
b--;
}else if(arr[a][b] < num){
a++;
}else{
return true;
}
}
return false;
}
public static void main(String[] args) {
int[][] matrix = { { 1, 3, 5,6 }, { 2,5,7,9}, {4,6,8,10 }};
System.out.println(findNum(matrix,6));
}
}