試題 歷屆試題 剪格子
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問題描述
如下圖所示，3 x 3 的格子中填寫了一些整數。
±-–±-+
|10 1|52|
±-***–+
|20|30 1|
*******–+
| 1| 2| 3|
±-±-±-+
我們沿着圖中的星號線剪開，得到兩個部分，每個部分的數字和都是60。
本題的要求就是請你編程判定：對給定的m x n 的格子中的整數，是否可以分割爲兩個部分，使得這兩個區域的數字和相等。
如果存在多種解答，請輸出包含左上角格子的那個區域包含的格子的最小數目。
如果無法分割，則輸出 0。
輸入格式
程序先讀入兩個整數 m n 用空格分割 (m,n<10)。
表示表格的寬度和高度。
接下來是n行，每行m個正整數，用空格分開。每個整數不大於10000。
輸出格式
輸出一個整數，表示在所有解中，包含左上角的分割區可能包含的最小的格子數目。
樣例輸入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
樣例輸出1
3
樣例輸入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
樣例輸出2
10
思路：記錄下所有輸入值的和all，當前搜索的值爲sum，如果all-sum == sum，說明分割成功，取最小的res，注意下回溯就行。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int grid[15][15];
int n,m,book[15][15],all,res = 999;
int move[4][2] = {1,0,-1,0,0,1,0,-1};
void dfs(int x,int y,int step,int sum){
if(all - sum == sum){
res = min(res,step);
return ;
}
for(int i = 0;i < 4;i++){
int xx = x + move[i][0];
int yy = y + move[i][1];
if(xx < 0 || yy < 0 || xx == n || yy == m) continue;
if(book[xx][yy] == 1) continue;
book[xx][yy] = 1;
dfs(xx,yy,step+1,sum + grid[xx][yy]);
book[xx][yy] = 0;
}
}
int main(){
cin>>m>>n;
for(int i = 0;i < n;i++){
for(int j = 0;j < m;j++){
cin>>grid[i][j];
all += grid[i][j];
}
}
book[0][0] = 1;
dfs(0,0,1,grid[0][0]);
if(res == 999) cout<<0<<endl;
else cout<<res<<endl;
return 0;
}