0 引言
隨着道路的改善，特別是高速公路的發展，汽車以100km/h或更高車速行駛的情況是常見的。現代轎車設計的最高車速一般常超過200km/h，有的運動型轎車甚至超過300km/h。因此，汽車的操縱穩定性日益受到重視，成爲現代汽車的重要使用性能之一。
1 前輪轉向車輛的操縱性能計算機模型
汽車以恆速行駛時，汽車只有沿y軸的側向遠動與繞z軸的橫擺運動兩個自由度。此外，汽車的側向加速度限定在0.4g以內，輪胎側偏特性處於線性範圍。圖1所示爲一個由前後兩個側向彈性的輪胎支撐於地面、具有側向及橫擺運動的線性二自由度汽車模型，其運動方程爲：
2.3 穩定性分析
通常，隨着車速的提高，車輛的行駛穩定性下降。對具有過多轉向特性的車輛而言，當車速超過其極限車速時，系統將處於不穩定工況，即意味着在很小的干擾輸入時，系統將產生很大的響應輸出（如高速轉向時車輛可能發生側滑）。而車輛行駛的穩定性與其等效線性系統的特徵值有密切的聯繫。
在MATLAB環境中有多種方法可以求系統的特徵根（即極點），其中最直接的方法可調用eig（）命令來求一個矩陣的特徵值。由控制理論可知，一個可觀、可控的線性系統的就是狀態矩陣A的特徵值，因此，求解車輛在不同車速（15~60m/s範圍內）的特徵根，同時在同一複平面中作圖，可採用如下MATLAB程序段：
U=15：5：60；
for j=1：length(U)
A=[-(Cf+Cr)/(M*U(j)) -(a*Cf-b*Cr)/(M*U(j))-U(j)
-(a*Cf-b*Cr)/(Iz*U(j)) -(a^2*Cf+b^2*Cr)/(Iz*U(j))]；
plot(real(eig(A))，imag(eig(A))，'bx')；
hold on；
end
其中，命令語句real（）和imag（）分別用於系統特徵值的實部和虛部求解。
不同車速下的根軌跡變化如圖4所示。
