leetcode刷题（80）—— 23. 合并K个排序链表

合并 k 个排序链表，返回合并后的排序链表。请分析和描述算法的复杂度。

示例:

输入:
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
输出: 1->1->2->3->4->4->5->6

方法1：使用优先队列合并
我们需要维护当前每个链表没有被合并的元素的最前面一个，k个链表就最多有 k个满足这样条件的元素，每次在这些元素里面选取 val 属性最小的元素合并到答案中。在选取最小元素的时候，我们可以用优先队列来优化这个过程。

class Solution {
  public static ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        if (lists == null || lists.length == 0) return null;
        PriorityQueue<ListNode> queue = new PriorityQueue<>(lists.length, new Comparator<ListNode>() {
            @Override
            public int compare(ListNode o1, ListNode o2) {
                return o1.val - o2.val;
            }
        });
        for (int i = 0; i < lists.length; i++) {
             if (lists[i] != null) {
                queue.add(lists[i]);
            }
        }
        ListNode begin = new ListNode(-1);
        ListNode temp = begin;
        while (!queue.isEmpty()) {
            ListNode listNode = queue.poll();
            begin.next = listNode;
            begin = begin.next;
            if (begin.next != null) {
                queue.add(begin.next);
            }
        }
        return temp.next;
    }
}

复杂度
时间复杂度：考虑优先队列中的元素不超过 k个，那么插入和删除的时间代价为 O(logk)，这里最多有 kn个点，对于每个点都被插入删除各一次，故总的时间代价即渐进时间复杂度为 O(kn×logk)。
空间复杂度：这里用了优先队列，优先队列中的元素不超过 kk 个，故渐进空间复杂度为 O(k)。

方法2：使用分治

//方法2 使用分治
    public static ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        if (lists == null || lists.length == 0) return null;
        return merge(lists, 0, lists.length - 1);
    }

    public static ListNode merge(ListNode[] lists, int left, int right) {
        if (left == right) return lists[left];
        int middle = left + (right - left) / 2;
        ListNode l1 = merge(lists, left, middle);
        ListNode l2 = merge(lists, middle + 1, right);
        return mergeTwoLists(l1, l2);
    }

    public static ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
        if (l1 == null) return l2;
        if (l2 == null) return l1;
        if (l1.val < l2.val) {
            l1.next = mergeTwoLists(l1.next, l2);
            return l1;
        } else {
            l2.next = mergeTwoLists(l2.next, l1);
            return l2;
        }
    }