codeforces1353E K-periodic Garland

https://codeforces.com/problemset/problem/1353/E

首先下標對k取模，模數一樣的吧i/k放進vector數組a[i%k]中

我們最後的答案肯定是隻選擇某一個i(0<=i<k)這個相位，然後取中間的一段，使得答案最小

由於存入的數字是i/k，那麼最後的狀態需要間隔爲k，意思就是最後取的這段座標的i/k是連續的

我們現在開始枚舉一個相位 d，然後他中間爲點亮的燈的座標所在的塊數爲b[1],b[2],b[len]

那麼，1的總數爲sum,如果我們選擇以b[i]結尾，能得到使答案最小的式子爲

ans=min(ans,sum-(i-j+1)+(b[i]-b[j]+1)-(i-j+1))

sum-(i-j+1)表示除了相位爲i的座標中b[j]-b[i]這(i-j+1)個數字，全部要刪除，t=(b[i]-b[j]+1)-(i-j+1)表示這一段實際需要(b[i]-b[j]+1)個連續的亮燈，但是實際上只有(i-j+1)個亮着，所以我們需要把剩餘的t個沒亮着的燈給點亮

那麼就是tmp=min(b[j]+2*j)+b[i]+2*i-1，ans=min(ans,tmp+sum)；

這個tmp的表達式就是一個單調隊列(其實因爲無距離限制，只需要取最小值)的dp了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=1e6+10;

int n,m,ans,sum,cas,k;
int b[maxl];
vector <int> a[maxl];
char s[maxl];
bool in[maxl]; 


inline void prework()
{
	ans=0;sum=0;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	scanf("%s",s+1);
	for(int i=0;i<k;i++)
		a[i].clear();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(s[i]=='1')
	{
		a[i%k].push_back(i/k);
		sum++;
	}
} 

inline void mainwork()
{
	if(sum==0)
	{
		ans=0; 
		return;
	}
	ans=sum-1;int tmp,len,l,r,d,mi;
	for(int yu=0;yu<k;yu++)
	{
		len=0;
		for(int d : a[yu])
			b[++len]=d;
		if(!len) continue;
		mi=-b[1]+2*1;
		for(int i=1;i<=len;i++)
		{
			mi=min(mi,-b[i]+2*i);
			tmp=mi+b[i]-2*i-1;
			ans=min(ans,sum+tmp);
		}
	}
	
}

inline void print()
{
	printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
	int t=1;
	scanf("%d",&t);
	for(cas=1;cas<=t;cas++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}