數據結構與算法（十三）：二分查找

二分查找適用條件：

數據是有序的；

數據是連續、順序存儲的，也即：存儲形式爲數組；

更適合於大規模靜態數據（無頻繁增刪）；

二分查找基本思想：

針對數組A，待查找元素value，設定low、high分別爲數組頭尾下標；

1. 令mid = （low+high）//2;

2. 若A[mid] == value，則返回mid，否則：

   2.1. 若value<A[mid]，high = mid-1;

   2.2. 若value>A[mid]，low = mid+1;

3. 直到low<=high，退出；

可見，二分查找的時間複雜度爲：，屬於十分高效的一種查找算法，試想，對於一個約四十多億個數據，最多隻需32次查找即可找到想要的數字所在位置。

Python代碼：

def biSearch(A, value):
    low, high = 0,len(A)-1
    while low <= high:
        mid = low+((high-low)>>1)
        if value == A[mid]:
            return mid
        elif value < A[mid]:
            high = mid - 1
        elif value > A[mid]:
            low = mid + 1
    return -1

A = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
value = 3
print("待查找數字%d在數組中的下標爲：%d"%(value,biSearch(A,value)))
# 待查找數字3在數組中的下標爲：2