[LeetCode] 215. 數組中的第K個最大元素(快速排序、堆排序)

215. 數組中的第K個最大元素

在未排序的數組中找到第 k 個最大的元素。請注意，你需要找的是數組排序後的第 k 個最大的元素，而不是第 k 個不同的元素。

解題思路： 此題屬於TOP Kth 類型圖，這類型題有通用的解法，即快速排序、堆排序。

1. 堆排序

// 此題常規的解法有兩種，即快排、堆排序
// C++中關於堆可以用數據結構priority_queue
// 因此本題選擇堆排序解題
// Time: O(nlogk), Space:O(k)
class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q; // smallest heap
        for (auto num : nums) {
            q.push(num);
            if (q.size() > k) q.pop();
        }
        return q.top();
    }
};

2. 快速排序
   快速排序的基本思想是，在序列中找到一個基準點，然後小於基準點的數都移動到左邊，大於基準點的數都移動到右邊（升序的情況下），只有代碼怎麼寫，網上有很多種不同的寫法，常規的寫法是，兩個指針分別從兩端向中間移動，移動的過程中如果發現做指針的值大於基準值，右指針的值小於基準值，則交換着兩個值。當然快排的TOP Kth解法我自己之前也總結過，但是現在重寫，寫出來的代碼又漏洞百出，然後參考了grandyang的解法，非常簡潔，大致的思想是，利用上面提到的快排常規寫法寫partition，然後在找Kth元素時採取的時候收縮邊界的做法，當基準點的位置小於k時，代表Kth元素位於右半段，因此數組左邊界移動到left=pos+1，大於同理。

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while (true) {
            int pos = partition(nums, left, right);
            if (pos == k - 1) return nums[pos];
            else if (pos > k - 1) right = pos - 1;
            else left = pos + 1;
        }
    }
    int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {
        int pivot = nums[left], l = left + 1, r = right;
        while (l <= r) {
            if (nums[l] < pivot && nums[r] > pivot) {
                swap(nums[l++], nums[r--]);
            }
            if (nums[l] >= pivot) ++l;
            if (nums[r] <= pivot) --r;
        }
        swap(nums[left], nums[r]);
        return r;
    }
};

參考資料

https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4539757.html
https://zhuanlan.zhihu.com/p/114699207
https://blog.csdn.net/whutshiliu/article/details/105262626