目錄：
T1：Berry Picking
T2：Loan Repayment
T3：Wormhole Sort
還是USACO的題，全是奶牛🐄……
正題：
T1：Berry Picking
題目描述
Bessie 和她的妹妹 Elsie 正在 Farmer John 的漿果園裏採漿果。Farmer John 的漿果園裏有 N 棵漿果樹（1≤N≤1000）；樹 i 上有 Bi 個漿果（1≤Bi≤1000）。Bessie 有 K 個籃子（1≤K≤1000，K 爲偶數）。每個籃子裏可以裝同一棵樹上採下的任意多個漿果，但是不能裝來自於不同的樹上的漿果，因爲它們的口味可能不同。籃子裏也可以不裝漿果。
Bessie 想要使得她得到的漿果數量最大。但是，Farmer John 希望 Bessie 與她的妹妹一同分享，所以 Bessie 必須將漿果數量較多的 K/2 個籃子給 Elsie。這表示 Elsie 很有可能最後比 Bessie 得到更多的漿果，這十分不公平，然而姐妹之間往往就是這樣。
幫助 Bessie 求出她最多可以得到的漿果數量。
輸入
輸入的第一行包含空格分隔的整數 N 和 K。
第二行包含 N 個空格分隔的整數 B1,B2,…,BN。
輸出
輸出一行，包含所求的答案。
樣例輸入
5 4
3 6 8 4 2
樣例輸出
8
分析：
排序，以 %後的結果來排序
不斷平均分，累加後找最大值
CODE：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,k,a[1001],maxn,f,ans,t,b;
bool cmp(int x,int y)
{
return x%t>y%t; //以%後來排序
}
int main(){
freopen("berries.in","r",stdin);
freopen("berries.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
maxn=max(maxn,a[i]); //找出最大值
}
for(int i=1;i<=maxn;i++)
{
f=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
f+=a[j]/i; //平均分
if(f<(k/2)) //特判無用功
break;
if(f>=k) //特判
{
ans=max(ans,i*(k/2)); //分一次
continue;
}
t=i;
sort(a+1,a+n+1,cmp); //%後排序
b=(f-k/2)*t; //一開始的值
for(int x=1;x<=n,x+f<=k;x++)
b+=a[x]%t; //累加，%
ans=max(ans,b); //找最大值
}
printf("%d",ans);
}
T2：Loan Repayment
題目描述
Farmer John 欠了 Bessie N 加侖牛奶（1≤N≤10^12）。他必須在 K 天內將牛奶給 Bessie。但是，他不想將牛奶太早拿出手。另一方面，他不得不在還債上有所進展，所以他必須每天給 Bessie 至少 M 加侖牛奶（1≤M≤10^12）。
以下是 Farmer John 決定償還 Bessie 的方式。首先他選擇一個正整數 X。然後他每天都重複以下過程：
（1）假設 Farmer John 已經給了 Bessie G 加侖，計算 (N−G）/X 向下取整。令這個數爲 Y。
（2）如果 Y 小於 M，令 Y 等於 M。
（3）給 Bessie Y 加侖牛奶。
求 X 的最大值，使得 Farmer John 按照上述過程能夠在 K 天后給 Bessie 至少 N 加侖牛奶 （1≤K≤10^12）。
輸入
輸入僅有一行，包含三個空格分隔的正整數 N、K 和 M，滿足 K⋅M<N。
注意這個問題涉及到的整數規模需要使用 64 位整數類型（例如，C/C++ 中的“long long”）。
輸出
輸出最大的正整數 X，使得按照上述過程 Farmer John 會給 Bessie 至少 N 加侖牛奶。
樣例輸入
10 3 3
樣例輸出
2
分析：
二分，必須的
需要考慮優化二分，最好一次性算出很多天的還奶量，後半部分就是除法，主函數就是二分
最後輸出左端點
CODE：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,k,m;
bool check(long long x)
{
long long z=k,y=n; //y爲剩餘天數
while(1)
{
long long f,p;
f=y/x;
if(f<m) return m*z>=y; //處理第二部分
p=y/f-x+1;
if(p>z) p=z; //天數要在範圍內
y-=p*f;
z-=p;
if(y<=0) return 1;
if(z==0) return 0;
}
}
int main()
{
freopen("loan.in","r",stdin);
freopen("loan.out","w",stdout);
cin>>n>>k>>m;
long long l=1,r=n,mid;
while(l<r)
{
mid=(l+r+1)/2; //二分邊界注意+1
if(check(mid)) l=mid;
else r=mid-1;
}
cout<<l;
return 0;
}
T3：Wormhole Sort
題目描述
Farmer John 的奶牛們已經厭倦了他對她們每天早上排好序離開牛棚的要求。她們剛剛完成了量子物理學的博士學位，準備將這一過程搞快點。
今天早上，如同往常一樣，Farmer John 的 N 頭編號爲 1…N 的奶牛（1≤N≤10^5），分散在牛棚中 N 個編號爲 1…N 的不同位置，奶牛 i 位於位置 pi。但是今天早上還出現了 M 個編號爲 1…M 的蟲洞（1≤M≤10^5），其中蟲洞 i 雙向連接了位置 ai 和 bi，寬度爲 wi（1≤ai,bi≤N,ai≠bi,1≤wi≤10^9）。
在任何時刻，兩頭位於一個蟲洞兩端的奶牛可以選擇通過蟲洞交換位置。奶牛們需要反覆進行這樣的交換，直到對於 1≤i≤N，奶牛 i 位於位置 i。
奶牛們不想被蟲洞擠壞。幫助她們最大化被她們用來排序的蟲洞寬度的最小值。保證奶牛們有可能排好序。
輸入
輸入的第一行包含兩個整數 N 和 M。
第二行包含 N 個整數 p1,p2,…,pN。保證 p 是 1…N 的一個排列。
對於 1 到 M 之間的每一個 i，第 i+2 行包含整數 ai、bi 和 wi。
輸出
輸出一個整數，爲在排序過程中奶牛必須擠進的蟲洞的最小寬度的最大值。如果奶牛們不需要用任何蟲洞來排序，輸出 −1。
樣例輸入
4 4
3 2 1 4
1 2 9
1 3 7
2 3 10
2 4 3
樣例輸出
9
分析：
這道題爲並查集
判斷如果可以走就並在一起
完後做記錄，將值賦給ans，輸出
CODE：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
int x,y,z;
}a[100001];
int n,m,p[100001],sum=0,f[100001],ans;
bool cmp(node a1,node b1){
return a1.z>b1.z; //排序
}
int find(int x){
return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]); //就是getfather函數
}
int main()
{
freopen("wormsort.in","r",stdin);
freopen("wormsort.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
bool flag=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&p[i]);
f[i]=i; //記錄
if(p[i]!=i) flag=0,sum++;
}
if(flag)
{
printf("-1"); //直接特判不合法
return 0;
}
for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);
sort(a+1,a+1+m,cmp); //輸入後排序
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int fx=find(a[i].x),fy=find(a[i].y); //分別找祖先
if(fx!=fy)
{
if(p[a[i].x]!=a[i].x||p[a[i].y]!=a[i].y) f[fx]=fy,ans=a[i].z; //判斷能否並，然後賦值
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}