均值遞推和方差遞推公式

在一般的數學統計過程中,爲了求得方差,需要預先知道所有的數據項,然後通過求均值,再通過遍歷所有數據項計算平方和的方式求得方差。
但是在大數據、流式處理的場景,是無法預先知道所有數據項的,經常需要在任意時候動態的知道當前所有存量數據的方差,此時如果使用遍歷的方式,將耗費大量的計算量,同時,緩存所有的數據也佔用大量存儲空間。
所以需要通過遞推的方式,通過之前狀態的均值、方差、計數、以及當前數據項來計算出當前狀態的方差。

方差遞推公式的計算過程如下:
整個推導過程是用word結合MathType寫的,複製到markdown上來太鬧心了,直接截圖了。
PS:程序員,不是數學系的,推導過程自己看着好像沒啥問題,有錯誤歡迎指正
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