劍指offer-剪繩子 -- Java實現

題目

給你一根長度爲n的繩子，請把繩子剪成整數長的m段（m、n都是整數，n>1並且m>1），每段繩子的長度記爲k[0],k[1],…,k[m]。請問k[0]xk[1]x…xk[m]可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別爲2、3、3的三段，此時得到的最大乘積是18。

分析

思路一：

遞歸：
f(n) = Max(f(i)*f(n-i)) 0<i<n
或者動態規劃

代碼：

public class Solution {
    public int cutRope(int target) {
        if(target == 2) return 1;
        if(target == 3) return 2;
        return process(target);
    }
    
    public int process(int target) {
        if(target <= 3) return target;//因爲3和3以下拆分後的乘積還沒它本身大，所以如果拆到長度爲3以下就不拆了
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = 1; i <= target/2; i++) {
            max = Math.max(max, process(i) * process(target - i));
        }
        return max;
    }
}