104. 二叉树的最大深度
给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回它的最大深度 3 。
解法1：递归 - 深度优先搜索（DFS）
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int maxDepth(TreeNode* root) {
if(root==NULL) return 0;
else{
int left_height = maxDepth(root->left);
int right_height = maxDepth(root->right);
return max(left_height,right_height)+1;
}
}
};
复杂度分析
时间复杂度：我们每个结点只访问一次，因此时间复杂度为 O(N)，其中 N 是结点的数量。
空间复杂度：在最糟糕的情况下，树是完全不平衡的，例如每个结点只剩下左子结点，递归将会被调用 N 次（树的高度），因此保持调用栈的存储将是 O(N)。但在最好的情况下（树是完全平衡的），树的高度将是 log(N)。因此，在这种情况下的空间复杂度将是 O(log(N)。
解法2：广度优先搜索（BFS）
//直接改写按序遍历二叉树的代码，输出二维数组的元素个数即可
class Solution {
public:
int maxDepth(TreeNode* root) {
vector <vector <int>> ret; //定义输出的二维数组
if (!root) return 0; //如果没有节点，输出0
queue <TreeNode*> q; //定义结构体队列q
q.push(root); //将根节点加入进去
while (!q.empty()) { //当队列不为空时，即表示二叉树还存在左右子树
int currentLevelSize = q.size(); //当前队列q内的元素个数
ret.push_back(vector <int> ()); //输出ret加入一个新的空vector
for (int i = 1; i <= currentLevelSize; i++) {
auto node = q.front(); q.pop(); //node取为q的第一个元素，再去掉这个元素
ret.back().push_back(node->val); //给ret的最后一个元素即空vector加入q的第一个元素
if (node->left) q.push(node->left); //如果存在左节点，给队列q加入该节点
if (node->right) q.push(node->right);
}
}
return ret.size();
}
};
//不需要定义二维数组，用一个int型变量表示即可
class Solution {
public:
int maxDepth(TreeNode* root) {
if (!root) return 0; //如果没有节点，输出0
int depth=0;
queue <TreeNode*> q; //定义结构体队列q
q.push(root); //将根节点加入进去
while (!q.empty()) { //当队列不为空时，即表示二叉树还存在左右子树
int currentLevelSize = q.size(); //当前队列q内的元素个数
for (int i = 1; i <= currentLevelSize; i++) {
auto node = q.front(); q.pop(); //node取为q的第一个元素，再去掉这个元素
if (node->left) q.push(node->left); //如果存在左节点，给队列q加入该节点
if (node->right) q.push(node->right);
}
depth++;
}
return depth;
}
};
111. 二叉树的最小深度
给定一个二叉树，找出其最小深度。
最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回它的最小深度 2.
解法 - 递归
int minDepth(TreeNode* root) {
if(root == NULL) return 0; //空树深度为0
if(root -> left == NULL && root -> right == NULL) return 1; //左右子树为空，深度为1
//根据题意，若一颗子树为空，则最小深度为非空子树的最小深度加一
if(root -> left == NULL && root -> right != NULL) return minDepth(root -> right) + 1;
if(root -> left != NULL && root -> right == NULL) return minDepth(root -> left) + 1;
//若两颗子树都非空，则最小深度为左右子树最小深度较小者加一
return min(minDepth(root -> left), minDepth(root -> right)) + 1;
}