牛客網 NC14503 晨跑 最小公倍數

1. 題目描述

1.1. Limit

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1.2. Problem Description

“無體育，不清華”、“每天鍛鍊一小時，健康工作五十年，幸福生活一輩子”

在清華，體育運動絕對是同學們生活中不可或缺的一部分。爲了響應學校的號召，模範好學生王隊長決定堅持晨跑。不過由於種種原因，每天都早起去跑步不太現實，所以王隊長決定每 $a$ 天晨跑一次。換句話說，假如王隊長某天早起去跑了步，之後他會休息 $a-1$ 天，然後第 $a$ 天繼續去晨跑，並以此類推。

王隊長的好朋友小欽和小針深受王隊長堅持鍛鍊的鼓舞，並決定自己也要堅持晨跑。爲了適宜自己的情況，小欽決定每 $b$ 天早起跑步一次，而小針決定每 $c$ 天早起跑步一次。

某天早晨，王隊長、小欽和小針在早起跑步時相遇了，他們非常激動、相互鼓勵，共同完成了一次完美的晨跑。爲了表述方便，我們把三位同學相遇的這天記爲第 $0$ 天。假設三位同學每次晨跑的時間段和路線都相同，他們想知道，下一次三人在跑步時相遇是第幾天。由於三位同學都不會算，所以希望由聰明的你來告訴他們答案。

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1.3. Input

輸入共一行，包含三個正整數 $a,b,c$，表示王隊長每隔 $a$ 天晨跑一次、小欽每隔 $b$ 天晨跑一次且小針每隔 $c$ 天晨跑一次。

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1.4. Output

輸出共一行，包含一個正整數 $x$，表示三位同學下次將在第 $x$ 天相遇。

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1.5. Sample Input

2 3 5

1.6. Sample Output

30

1.7. Source

牛客網 NC14503 晨跑

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2. 解讀

計算三個數的最小公倍數。

3. 代碼

#include <iostream>
using namespace std;

// 求最大公約數
long long gcd(long long a, long long b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int main()
{
    // test case
    long long a, b, c;
    scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &c);
    // 計算最小公倍數
    long long lcmNum = a * b / gcd(a, b);
    // 計算三個數的最小公倍數
    long long ans = lcmNum * c / gcd(lcmNum, c);
    // 輸出
    printf("%lld", ans);
}

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