劍指offer面試題47. 禮物的最大價值(動態規劃)

題目描述

在一個 m*n 的棋盤的每一格都放有一個禮物，每個禮物都有一定的價值（價值大於 0）。你可以從棋盤的左上角開始拿格子裏的禮物，並每次向右或者向下移動一格、直到到達棋盤的右下角。給定一個棋盤及其上面的禮物的價值，請計算你最多能拿到多少價值的禮物？

思路

詳見鏈接

代碼

class Solution:
	def maxValue(self, grid:List[List[int]])->int:
		m, n = len(grid), len(grid[0])
		for j in range(1,n):
			grid[0][j] += grid[0][j-1]
		for i in range(1,m):
			grid[i][0] += grid[i-1][0]
		for i in range(1,m):
			for j in range(1,n):
				grid[i][j] += max(grid[i-1][j],grid[i][j-1])
		return grid[-1][-1]

複雜度

時間複雜度 O(MN) ： M, N分別爲矩陣行高、列寬；動態規劃需遍歷整個 grid矩陣，使用 O(MN) 時間。
空間複雜度 O(1) ： 原地修改使用常數大小的額外空間。