Leetcode 面試題 04.05. 合法二叉搜索樹

1、問題分析

  本質上就是一個二叉樹的遍歷問題，但是需要注意的是根節點要比左子節點都大，而且比右子節點都小，有一個不滿足就失敗。

2、問題解決

  筆者以C++方式解決。

#include "iostream"

using namespace std;

#include "algorithm"
#include "vector"
#include "math.h"

struct TreeNode {
	int val;
	TreeNode *left;
	TreeNode *right;

	TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {

	}
};

class Solution {
public:
	bool isValidBST(TreeNode *root) {
		//        如果根節點爲空，則直接返回true
		if (root == NULL) {
			return true;
		}

		//        和左子樹比較，如果左子樹有節點比根節點大，則直接返回false
		if (!compareWithLeftTree(root->left, root->val)) {
			return false;
		}
		//        和右子樹比較，如果右子樹有節點比根節點小，則直接返回false
		if (!compareWithRightTree(root->right, root->val)) {
			return false;
		}

		//        如果根節點符合條件，則遍歷左子節點和右子節點
		return isValidBST(root->left) && isValidBST(root->right);
	}

	/**
	* 判斷左子樹是否比全部比根節點小(本質上就是二叉樹的遍歷，這裏使用的是先序遍歷)
	* @param root
	* @param val
	* @return
	*/
	bool compareWithLeftTree(TreeNode *root, int val) {
		//        如果根節點爲空，則直接返回true
		if (root == NULL) {
			return true;
		}

		//        如果該節點的值大於根節點，直接返回false
		if (root->val >= val) {
			return false;
		}
		//      遞歸遍歷左子節點
		if (!compareWithLeftTree(root->left, val)) return false;
		//      遞歸遍歷右子節點
		return compareWithLeftTree(root->right, val);
	}

	/**
	* 判斷右子樹是否比都比根節點大(這裏的邏輯和左子樹的相反，但是思想類似)
	* @param root
	* @param val
	* @return
	*/
	bool compareWithRightTree(TreeNode *root, int val) {
		//        如果根節點爲空，則直接返回true
		if (root == NULL) {
			return true;
		}

		//        如果該節點的值小於根節點，直接返回false
		if (root->val <= val) {
			return false;
		}
		//      遞歸遍歷左子節點
		if (!compareWithRightTree(root->left, val)) return false;
		//      遞歸遍歷右子節點
		return compareWithRightTree(root->right, val);
	}
};

/**
* 先序遍歷
* @param root
*/
void preorder(TreeNode *root) {
	if (root == NULL || root->val == -1) {
		return;
	}
	//    先訪問根節點
	cout << root->val << endl;
	//    再訪問左子節點
	preorder(root->left);
	//    最後訪問右子節點
	preorder(root->right);
}

/**
* 根據數組創建二叉樹
* @param a
* @param n
* @return
*/
TreeNode *create(int a[], int n) {
	//    根據數組大小分配內存空間
	TreeNode *ptree = (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode) * n);
	int i;
	//    根據數組的值，依次給二叉樹節點賦值
	for (i = 0; i < n; i++) {
		//        if (a[i] == -1) {
		//            ptree[i] = NULL;
		//            continue;
		//        }
		ptree[i].val = a[i];//數組a只起到一個賦值的作用
		ptree[i].left = NULL;
		ptree[i].right = NULL;
	}
	//    將數組中節點按照二叉樹規則連接起來
	for (i = 0; i <= n / 2 - 1; i++)//原來的父親節點範圍爲1~n/2,現在0~n/2-1,所以注意n/2要取到等
	{
		if (2 * i + 1 <= n - 1)
			ptree[i].left = &ptree[2 * i + 1];//把第2*i+1個結點的地址賦給左孩子
		if (2 * i + 2 <= n - 1)
			ptree[i].right = &ptree[2 * i + 2];
	}
	return ptree;
}

template<class T>

/**
* 獲取數組長度
* @tparam T
* @param array
* @return
*/
int getsize(T &array) {
	return sizeof(array) / sizeof(array[0]);
}


int main() {
	//    int a[] = {5, 1, 4, -1, -1, 3, 6};
	//    int a[] = {2,1,3};
	int a[] = { 10, 5, 15, -1, -1, 6, 20 };
	//    創建二叉樹
	TreeNode *pNode = create(a, getsize(a));
	//    preorder(pNode);
	Solution *pSolution = new Solution;
	bool b = pSolution->isValidBST(pNode);
	cout << b << endl;

	system("pause");
	return 0;
}

運行結果

有點菜，有時間再優化一下。

3、總結

  書上的代碼直接運行絕大部分是對的，但是總有一些軟件的更新使得作者無能爲力。之前的API是對的，但是之後就廢棄了或修改了是常有的事。所以我們需要跟蹤源代碼。這只是一個小小的問題，如果沒有前輩的無私奉獻，很難想象我們自己一天能學到多少內容。感謝各位前輩的辛勤付出，讓我們少走了很多的彎路！

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