codeforces1354E Graph Coloring

https://codeforces.com/contest/1354/problem/E

臥槽這道水題，當時kickstart開始了比較着急，被這個3迷惑住瞭然後沒有看出來。。。不然能上一大波分

這其實就是個二分圖染色，由於1,3不相連，所以互相替換是沒關係的

那麼對於二分圖染色，首先判斷有沒有奇環，用dfs樹向上的邊判斷就行了

然後這個題可能有很多連通塊，對於每個聯通塊染色，2的數量只有兩種，於是這就是個揹包問題了，

就是所有連通塊的2的數量加起來，能否恰好爲n2，記錄一下轉移路徑，然後最後把n3個1變成3就行了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=5010;

int n,m,ans,cas,k,n1,n2,n3,tot;
int a[maxl],f[maxl],col[maxl];
int num[maxl][2],frm[maxl][maxl];
bool dp[maxl][maxl];
int dep[maxl],son[maxl],fa[maxl];
char s[maxl];
bool in[maxl],vis[maxl]; 
vector<int> e[maxl];

inline void dfs(int u,int st)
{
	vis[u]=true;son[u]=1;f[u]=st;
	num[u][0]=0;num[u][1]=1;//0->1 1->2
	for(int v:e[u])
	{
		if(vis[v]) continue;
		dep[v]=dep[u]+1;fa[v]=u;
		dfs(v,st);
		son[u]+=son[v];
		num[u][0]+=num[v][1];
		num[u][1]+=num[v][0];
	}
}

inline void prework()
{
	int u,v;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	scanf("%d%d%d",&n1,&n2,&n3);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		e[u].push_back(v);
		e[v].push_back(u);
	}
}

inline void pnt(int u,int c)
{
	vis[u]=true;col[u]=c;
	for(int v:e[u])
	{
		if(vis[v])continue;
		pnt(v,3-c);
	}
}

inline void mainwork()
{
	dp[0][0]=true;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(!vis[i])
	{
		dep[i]=1;a[++tot]=i;
		dfs(i,i);
		for(int j=0;j<=n2;j++)
		{
			if(j-num[i][0]>=0 && dp[tot-1][j-num[i][0]])
			{
				dp[tot][j]=true; 
				frm[tot][j]=0;
			}
			if(j-num[i][1]>=0 && dp[tot-1][j-num[i][1]])
			{
				dp[tot][j]=true;
				frm[tot][j]=1;
			}	
		}
	}
	ans=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int v:e[i])
		if(dep[v]<dep[i])
		{
			if((dep[i]-dep[v]+1)&1)
			{
				ans=0;
				return;
			}
		}
	if(!dp[tot][n2])
	{
		ans=0;
		return;
	}
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	int j=n2;
	for(int i=tot;i>=1;i--)
	if(frm[i][j]==0)
	{
		pnt(a[i],1);
		j-=num[a[i]][0];
	}
	else
	{
		pnt(a[i],2);
		j-=num[a[i]][1];
	}
	int num3=0;
	for(int i=1;i<=n && num3<n3;i++)
	if(col[i]==1)
	{
		num3++;
		col[i]=3;
	}
}

inline void print()
{
	if(!ans)
		puts("NO");
	else
	{
		puts("YES");
		for(int i=1;i<=n;i++)
			printf("%d",col[i]);
	}
}

int main()
{
	int t=1;
	//scanf("%d",&t);
	for(cas=1;cas<=t;cas++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}