codeforces19E Fairy

https://codeforces.com/contest/19/problem/E

這題怎麼2900分啊。。。可能以前dfs樹的做法還不是well known，現在感覺最多2500了

顯然這題就是要求刪去哪些邊使得這個森林沒有奇環

我們只考慮dfs樹每個點連向他祖先節點的奇環，如果沒有奇環，那麼邊就隨便選咯

如果整個森林只有一個奇環的話，並不是這個奇環上的每條邊都可以選，當然那條向上連向祖先的邊是必然可選的，然而，如果有一個偶環跟這個奇環有重疊部分的話，那麼偶環可以通過去掉這些重疊部分的邊，和奇環剩下的邊組成一個新的奇環，因爲偶+奇-(2*重複的邊數)=奇。

所以我們要用樹上差分的方式，判斷哪些邊在這個獨立的奇環中，又不屬於某個偶環。

如果是多個奇環的話，那麼必須是這條邊可以終結所有奇環，也就是所有奇環的重複邊，還要同時滿足不屬於某個偶環纔行，注意此時連向祖先的那條奇環邊是不可選的

能終結所有奇環，也用樹上差分的方式就行了，對奇環和偶環分別維護兩個差分數組。

1A還是挺爽的，提前注意到了森林的可能性。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=3e5+10;

int n,m,cas,k,cnt,tot;
int ehead[maxl],dep[maxl],fae[maxl];
int a[maxl],b[maxl];
char s[maxl];
bool in[maxl]; 
struct ed
{
	int to,nxt,id;
}e[maxl<<1];
bool vis[maxl],ans[maxl];

inline void add(int u,int v,int id)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].id=id;
	e[cnt].nxt=ehead[u];ehead[u]=cnt;
}

inline void prework()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int u,v;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v,i);add(v,u,i);
	}
} 

inline void predfs(int u,int fa)
{
	int v;vis[u]=true;
	for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		v=e[i].to;
		if(v==fa) continue;
		if(vis[v])
		{
			if(dep[v]>dep[u])
				continue;
			if((dep[u]-dep[v]+1)&1)
			{
				tot++;
				a[u]++;a[v]--;
			}
			else
				b[u]++,b[v]--;
			continue;
		}
		fae[v]=e[i].id;dep[v]=dep[u]+1;
		predfs(v,u);
		a[u]+=a[v];b[u]+=b[v];
	}
}

inline void dfs(int u,int fa)
{
	int v;vis[u]=true;
	for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		v=e[i].to;
		if(v==fa) continue;
		if(vis[v])
		{
			if((dep[u]-dep[v]+1)&1)
			{
				if(tot==1)
					ans[e[i].id]=true;
			}
			if(tot==0)
				ans[e[i].id]=true;
			continue;
		}
		dfs(v,u);
	}
	if(a[u]==tot && (b[u]==0 || tot==0))
		ans[fae[u]]=true;
}

inline void mainwork()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(!vis[i])
		predfs(i,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		vis[i]=false;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(!vis[i])	
		dfs(i,0);
}

inline void print()
{
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	if(ans[i])
		sum++;
	printf("%d\n",sum);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	if(ans[i])
		printf("%d ",i);
}

int main()
{
	int t=1;
	//scanf("%d",&t);
	for(cas=1;cas<=t;cas++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}