Leetcode 523. 连续的子数组和【前缀和+同余定理】

问题描述

给定一个包含非负数的数组和一个目标整数 k，编写一个函数来判断该数组是否含有连续的子数组，其大小至少为 2，总和为 k 的倍数，即总和为 n*k，其中 n 也是一个整数。

示例 1:

输入: [23,2,4,6,7], k = 6
输出: True
解释: [2,4] 是一个大小为 2 的子数组，并且和为 6。

解题报告

根据同余定理：(a+b)%k==0 意味着 a%k==b%k。有了这个定理，我们不妨从 前缀和 的角度来解决这个问题，子数组和为k的倍数，意味着 preSum[j]%k==preSum[i]%k。由于并未给出 k 的范围，采用 map 来存储前缀和对 k 的余数。

$\color{red}本题中的数组是非负的$

实现代码

class Solution {
public:
    bool checkSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {        
        int sum=0;
        unordered_map<int,int> map;
        map.insert({0,-1});
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            sum+=nums[i];
            if(k!=0)
                sum=sum%k;
            if(map.count(sum)){
                if(i-map[sum]>1)
                    return true;
            }
            else
                map.insert({sum,i});
        }
        return false;
    }
};

参考资料

[1] 523. 连续的子数组和
[2] 题解区：官方答案