N皇后问题（个人觉得解释的比较清晰了）（dfs回溯）

思路：

在 n*n 格的国际象棋上摆放n个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

dfs（int row）：
     每一行只放一个，放完一个queen就直接去下一行，这样就不会出现一行有多个queen，所以判断是否能放某个位置时，只需要判断和之前放的所有queen是否在同一列或者对角线上(斜率±1)。
   

开个site数组 ，下标为row,值为col(第row行的queen放在第col列)

斜率k = Δrow / Δcol ；(相当于y / x)
所以第 i 行 的col 位置为 site[i]，想要放的位置为row，col；

两个点就是（i，site [i]） ， （row，col）

那么求两点的斜率就变成了 y2-y1 = k（x2-x1）

k为±1 那么 两边直接用abs就可以了

代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;  
const int maxn=20;
int n,site[maxn],ans=0; 
//n皇后 ; site下标为row,值为col(第row行的queen放在第col列) ; ans方案数 
bool pan(int row,int col)
{
	for(int i=0;i<row;i++)  //遍历row之前一行 
	{
	  if(site[i]!=-1) continue; //这个点没放就跳过不用判断
	  if(col==site[i] || abs(row-i)==abs(col-site[i]))
	   //在同一列或者斜率为+-1(在对角线) 
	    return 0;
	}
	return 1;
}
void dfs(int row)
{
	if(row==n)  //row到了n 代表0~n-1这n行都已经放了，是一种方案 
	{
		ans++; //方案+1 
		return;
	}
	for(int i=0;i<n;i++)  //遍历row行每一列 
	{
	   if(pan(row,i)) //判断，这个位置可以放 
	   {
	   	  site[row]=i; // 第row行的queen放在第i列 
	   	  dfs(row+1);  //这一行放了，dfs下一行 
	   	  site[row]=-1; // 回溯变回-1，代表这一行还没放 
	   } 
	}  
}
int main()
{
    cin>>n;
    fill(site,site+maxn,-1);  //初始化数组，-1代表这一行没放queen 
    dfs(0);  //从第零行开始 
    cout<<ans;
	return 0;
}