劍指offer 64. 求1+2+…+n

題目轉載自Leetcode
求 1+2+…+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等關鍵字及條件判斷語句（A?B:C）。

示例 1：

輸入: n = 3
輸出: 6
示例 2：

輸入: n = 9
輸出: 45

限制：

1 <= n <= 10000

題解 遞歸法

題解轉載自LeetCode作者Krahets
因爲不能使用if,else來判斷什麼時候應該遞歸終止，所以使用布爾值來進行判斷。
邏輯運算符的短路效應：

常見的邏輯運算符有三種，即 “與 && ”，“或 ∣∣ ”，“非 ! ” ；而其有重要的短路效應，如下所示：

if(A && B)  // 若 A 爲 false ，則 B 的判斷不會執行（即短路），直接判定 A && B 爲 false
if(A || B) // 若 A 爲 true ，則 B 的判斷不會執行（即短路），直接判定 A || B 爲 true

本題需要實現 “當 n=1 時終止遞歸” 的需求，可通過短路效應實現。
若n>1爲true，則執行n+=sumNums(n-1)。否則此時短路，終止後續遞歸，直接返回n

n > 1 && sumNums(n - 1) 

複雜度分析：
時間複雜度 O(n) ： 計算 n+(n−1)+…+2+1 需要開啓 n 個遞歸函數。
空間複雜度 O(n) ： 遞歸深度達到 n ，系統使用 O(n) 大小的額外空間。

代碼實現

class Solution {
    int res=0;
    public int sumNums(int n) {
        //若n>0，纔會執行n+=sumNums(n-1)，即此遞歸的終止條件是n>0
        boolean x =n >1 && (n+=sumNums(n-1))>0;
        return n;
    }
}