7-38 數列求和-加強版 (20分)

題目描述

給定某數字A（1≤A≤9）以及非負整數N（0≤N≤100000），求數列之和S=A+AA+AAA+⋯+AA⋯A（N個A）。例如A=1, N=3時，S=1+11+111=123。

輸入格式：
輸入數字A與非負整數N。

輸出格式：
輸出其N項數列之和S的值。

輸入樣例：
1 3
輸出樣例：
123

解題思路

S的每一位都等於（i * A + t）% 10（注意要考慮進位，其中t是進位），比如說，A=1， N=3時，S的個位就是$3*1=3$，十位是$2*1=2$，百位是$1*1=1$，所以S就是123。由於題目中給的數會超出整形的範圍，因此，我們需要用數組來存結果的每一位。

AC代碼

#include <iostream>
using namespace std;
int arr[100010];
int main()
{
	int a; int n;
	cin >> a >> n;
	if (n == 0)
	{
		cout << 0;
	}
	else
	{
		int t = 0;
		int p = 0;
		for (int i = n; i >= 1; --i)
		{
			int tmp = a * i + t;
			if (tmp >= 10)
			{
				t = tmp / 10;
				arr[p++] = tmp % 10;
			}
			else
			{
				t = 0;
				arr[p++] = tmp;
			}
		}
		if (t != 0)
		{
			arr[p++] = t;
		}
		for (int i = p-1; i >= 0; --i)
		{
			cout << arr[i];
		}
	}
	return 0;
}