LeetCode系列6：求乘積最大子數組

題目

給你一個整數數組 nums ，請你找出數組中乘積最大的連續子數組（該子數組中至少包含一個數字），並返回該子數組所對應的乘積。

示例 1:

輸入: [2,3,-2,4]
輸出: 6
解釋: 子數組 [2,3] 有最大乘積 6。
示例 2:

輸入: [-2,0,-1]
輸出: 0
解釋: 結果不能爲 2, 因爲 [-2,-1] 不是子數組。

來源：力扣（LeetCode）
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解題思路

• 解法1，暴力破解法：通過增加輔助變量，將數組的所有子串查找出來，然後再逐個計算乘機。時間複雜度O(n^2)，在leetcode上超時。
• 解法2，動態規劃，參考大神解法，遍歷數組時計算當前最大值，不斷更新，令imax爲當前最大值，則當前最大值爲 imax = max(imax * nums[i], nums[i])，由於存在負數，那麼會導致最大的變最小的，最小的變最大的。因此還需要維護當前最小值imin，imin = min(imin * nums[i], nums[i])，當負數出現時則imax與imin進行交換再進行下一步計算，時間複雜度：O(n)O(n)

核心代碼

class Solution {
public:
   int maxProduct(vector<int>& nums) {  
        int intTemp = 0;
        int intMax = 1;
        int intMin = 1; 
        if (nums.size() == 1)
        {
            return nums[0];
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if (nums[i] < 0)
            {
                int intT = intMax;
                intMax = intMin;
                intMin = intT;
            }
            intMax = max(intMax * nums[i], nums[i]);
            intMin = min(intMin * nums[i], nums[i]); 
            intTemp = max(intMax, intTemp);
        }
        return intTemp;
    }
};