05-樹7 堆中的路徑 (25分)(數據結構)（C語言實現）(數據結構)

將一系列給定數字插入一個初始爲空的小頂堆H[]。隨後對任意給定的下標i，打印從H[i]到根結點的路徑。

輸入格式:
每組測試第1行包含2個正整數N和M(≤1000)，分別是插入元素的個數、以及需要打印的路徑條數。下一行給出區間[-10000, 10000]內的N個要被插入一個初始爲空的小頂堆的整數。最後一行給出M個下標。

輸出格式:
對輸入中給出的每個下標i，在一行中輸出從H[i]到根結點的路徑上的數據。數字間以1個空格分隔，行末不得有多餘空格。

輸入樣例:

5 3
46 23 26 24 10
5 4 3

輸出樣例:

24 23 10
46 23 10
26 10

題目要求我們建立最小堆，並打印最小堆的路徑
本題目是基礎題目，希望大家能夠手動敲代碼。
首先我們定義堆的結構體

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct minheap
{
	int size;
	int *data;
	int capacity;
};
typedef struct minheap *MinHeap;

關於堆的定義我們需要定義堆的元素個數，根據傳進來的元素建立相應大小容量的數組和數組的容量

這是我們要實現的函數：

MinHeap creatheap(int maxsize);
MinHeap insert(MinHeap H,int item);
int isfull(MinHeap H);
int isempty(MinHeap H);
void printh(MinHeap H,int item);

主函數入口:

int main()
{
	MinHeap H;
	int N;
	int i,j,t;
	scanf("%d %d",&N,&j);
	H=creatheap(N);
	while(N--)
	{
        scanf("%d",&t);
        insert(H,t);
	}
    while(j--)
    {
        scanf("%d",&t);
        printh(H,t);
        printf("\n");   
    }
	return 0;
}

建堆:

MinHeap creatheap(int maxsize)
{
	MinHeap H=(MinHeap)malloc(sizeof(struct minheap));
	H->data=(int *)malloc((maxsize+1)*sizeof(int));
	H->size=0;
	H->capacity=maxsize;
	return H;
}

往堆中插入元素

MinHeap insert(MinHeap H,int item)
{
	int i;
	if(isfull(H))
	{
		printf("堆已滿!");
		return;
	}
	else
	{
		i=++H->size;//堆中元素個數加1
		for(;item<H->data[i/2]&&i>1;i/=2)//元素比父結點小,更新值
			H->data[i]=H->data[i/2];
		H->data[i]=item;
	}
	return H;
}

堆是否爲滿和空

int isfull(MinHeap H)
{
	if(H->capacity==H->size)
		return 1;
	else return 0;
}
int isempty(MinHeap H)
{
	return (H->size==0);
}

打印堆中的路徑

void printh(MinHeap H,int item)
{
	int i;
	int flag=1;
	if(isempty(H))
	{
		printf("堆爲空");
		return;
	}
	else
	{
		for(i=item;i>0;i/=2)//每次除以二,就到了父結點的那個位置
		{
			if(flag)//打印第一個元素前面不需要空格
			{
				printf("%d",H->data[i]);
				flag=0;
			}
			else//後面元素前面都加個空格
			{
				printf(" %d",H->data[i]);
			}
		}
	}
}

總的代碼如下；

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct minheap
{
	int size;
	int *data;
	int capacity;
};
typedef struct minheap *MinHeap;
MinHeap creatheap(int maxsize);
MinHeap insert(MinHeap H,int item);
int isfull(MinHeap H);
int isempty(MinHeap H);
void printh(MinHeap H,int item);
int main()
{
	MinHeap H;
	int N;
	int i,j,t;
	scanf("%d %d",&N,&j);
	H=creatheap(N);
	while(N--)
	{
        scanf("%d",&t);
        insert(H,t);
	}
    while(j--)
    {
        scanf("%d",&t);
        printh(H,t);
        printf("\n");   
    }
	return 0;
}
MinHeap creatheap(int maxsize)
{
	MinHeap H=(MinHeap)malloc(sizeof(struct minheap));
	H->data=(int *)malloc((maxsize+1)*sizeof(int));
	H->size=0;
	H->capacity=maxsize;
	return H;
}
MinHeap insert(MinHeap H,int item)
{
	int i;
	if(isfull(H))
	{
		printf("堆已滿!");
		return;
	}
	else
	{
		i=++H->size;
		for(;item<H->data[i/2]&&i>1;i/=2)
			H->data[i]=H->data[i/2];
		H->data[i]=item;
	}
	return H;
}
int isfull(MinHeap H)
{
	if(H->capacity==H->size)
		return 1;
	else return 0;
}
void printh(MinHeap H,int item)
{
	int i;
	int flag=1;
	if(isempty(H))
	{
		printf("堆爲空");
		return;
	}
	else
	{
		for(i=item;i>0;i/=2)
		{
			if(flag)
			{
				printf("%d",H->data[i]);
				flag=0;
			}
			else
			{
				printf(" %d",H->data[i]);
			}
		}
	}
}
int isempty(MinHeap H)
{
	return (H->size==0);
}

希望大家能夠好好理解最小堆或最大堆的定義，並且熟練運用，希望大家能夠有所收穫。