數據結構筆記——二叉樹的常考性質

目錄

一、二叉樹的常考性質

考點1

考點2

考點3

二、完全二叉樹的常考性質

考點1

考點2

三、總結

一、二叉樹的常考性質

考點1

 設非空二叉樹中度爲0、1和2的結點個數分別爲n0,n1和n2,則n0 = n2 + 1(葉子結點比二分支結點多一個)

假設樹中結點總數爲n,則

①n = n0 + n1 + n2

②n = n1 + 2n2 + 1(樹的結點數 = 總度數 + 1)

考點2

二叉樹第i層至多有2^(i-1)個結點

m叉樹第i層至多有m^(i-1)個結點

考點3

高度爲h的二叉樹至多有2^h - 1個結點(滿二叉樹)

高度爲h的m叉樹至多有m^h - 1/m -1 個結點

二、完全二叉樹的常考性質

考點1

考點2

對於完全二叉樹,可以由結點數n推出度爲0、1和2的結點個數爲n0,n1,n2

三、總結

 

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