數據結構筆記——最短路徑BFS算法

原創

如初⁰

2020-06-21 01:19

寫在前面：科班出身，應屆考研黨，願21考研成功上岸，沖沖衝！

一、最短路徑問題

單源最短路徑——BFS算法、Dijkstra算法

其中BFS算法（無權圖）、Dijkstra算法（帶權圖，無權圖）

各頂點間的最短路徑——Floyd算法（帶權圖、無權圖）

二、BFS求無權圖的單源最短路徑

注：無權圖可以視爲一種特殊的帶權圖，只是每條邊的權值都爲1

三、代碼實現

bool visited[MAX_VERTEX_NUM];//訪問標記數組

//廣度優先遍歷
void BFS(Graph G,int v){        //從頂點v出發，廣度優先遍歷圖G
    visit(v);            //訪問初始頂點v
    visited[v] = TRUE;        //對v做已訪問標記
    Enqueue(Q,v);        //頂點v入隊列Q
    while(!isEmpty(Q)){
        DeQueue(Q,v);        //頂點v出隊列
        for( w = FirstNeighbor(G,v); w >= 0; w = NextNeighbor(G,v,w))
            //檢測v所有鄰接點
            if(!visited[w]){        //w爲v的尚未訪問的鄰接頂點
                visit(w);            //訪問頂點w
                visited[w] = TRUE;        //對w做已訪問標記
                EnQueue(Q,w);        //頂點w入隊列
        }//if
    }//while
}

//求頂點u到其他頂點的最短路徑
void BFS_Distance(Graph G,int u){
    for(i = 0;i < G.vexnum;++i){
        d[i] = w;
        path[i] = -1;
    }
    d[u] = 0;
    visited[u] = TRUE;
    EnQueue(Q,u);
    while(!isEmpty(Q)){
        DeQueue(Q,u);
        for(w = FirstNeighbor(G,u);w >= 0;w = NextNeighbor(G,u,w))
            if(!visited[w]){
                d[w] = d[u] + 1;
                path[w] = u;
                visited[w] = TRUE;
                EnQueue(Q,w);
        }//if
    }//while
}