714. 買賣股票的最佳時機含手續費
題目
給定一個整數數組 prices，其中第 i 個元素代表了第 i 天的股票價格 ；非負整數 fee 代表了交易股票的手續費用。
你可以無限次地完成交易，但是你每筆交易都需要付手續費。如果你已經購買了一個股票，在賣出它之前你就不能再繼續購買股票了。
返回獲得利潤的最大值。
注意：這裏的一筆交易指買入持有並賣出股票的整個過程，每筆交易你只需要爲支付一次手續費。
示例
輸入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
輸出: 8
解釋: 能夠達到的最大利潤:
在此處買入 prices[0] = 1
在此處賣出 prices[3] = 8
在此處買入 prices[4] = 4
在此處賣出 prices[5] = 9
總利潤: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
注意:
0 < prices.length <= 50000.
0 < prices[i] < 50000.
0 <= fee < 50000.
思路
- dp[i][0]表示第i天持有股票
- dp[i][1]表示第i天不持有股票
- dp[i][0]=前一天持有保持不變，或者前一天沒有，買入股票
- dp[i][1]=前一天不持有保持不變，或者前一天持有，拋出股票。
代碼
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
int len = prices.size();
if(len <= 1) return 0;
vector<vector<int>>dp(len+1, vector<int>(2));
dp[0][0] = 0, dp[0][1] = -prices[0]-fee;
for(int i = 1; i < len; i++){
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]);
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i]-fee);
}
return dp[len-1][0];
}
};
面試題 17.16. 按摩師
題目
一個有名的按摩師會收到源源不斷的預約請求，每個預約都可以選擇接或不接。在每次預約服務之間要有休息時間，因此她不能接受相鄰的預約。給定一個預約請求序列，替按摩師找到最優的預約集合（總預約時間最長），返回總的分鐘數。
注意：本題相對原題稍作改動
示例
輸入： [1,2,3,1]
輸出： 4
解釋： 選擇 1 號預約和 3 號預約，總時長 = 1 + 3 = 4。
輸入： [2,7,9,3,1]
輸出： 12
解釋： 選擇 1 號預約、 3 號預約和 5 號預約，總時長 = 2 + 9 + 1 = 12。
輸入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
輸出： 12
解釋： 選擇 1 號預約、 3 號預約、 5 號預約和 8 號預約，總時長 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。
思路
+dp[i][0]表示接受第i號預約
- dp[i][1]表示不接受第i號預約
- dp[i][0]=前一天沒有接受預約
- dp[i][1]=前一天沒有接受預約或者前一天接受預約，取最大值。
代碼
class Solution {
public:
int massage(vector<int>& nums) {
int len = nums.size();
if(len == 0) return 0;
vector<vector<int>> dp(len+1, vector<int>(2));
dp[0][0] = 0, dp[0][1] = nums[0];
for(int i = 1; i < len; i++){
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]);
dp[i][1] = dp[i-1][0] + nums[i];
}
return max(dp[len-1][0], dp[len-1][1]);
}
};