halcon濾波器系列(3):衝擊濾波器，shock_filter

解決的問題

屬於圖像增強方法，主要增強邊緣，減少圖像邊緣擴散，更便於邊緣提取等操作。

算法功能

• 在圖像邊緣產生強的不連續性，
• 在一個區段內（包含一個最大影響區和一個最小影響區的範圍簡稱爲區段）圖像是分段常數

用下圖解釋什麼時最大最小影響區域：

1. 首先定義最大-最小影響區域：
   最大影響區域就二階偏微分爲負數的區域，最小影響區域二階偏微分爲正數的區域
   
2. 然後：
   一個區段即最大和最小影響區域組成的區段，shock_filter使此區域內是分段常數的，即下圖實線：
   

算法起源及思想

第一個衝擊濾波器shock filter最初在1975年，由Kramer和Bruckner提出來的。基於在最大影響區域進行灰度膨脹操作，在最小影響區域進行灰度腐蝕操作，像素到底位於最大還是最小影響區域通過二階偏微分來決定，迭代以上操作直到在最小最大影響區域交界處產生一個尖銳的shock。
"衝擊濾波"術語是由Osher和Rudin於1990年提出的。他們提出了一類基於偏微分方程的連續濾波器。halcon中shock_filter就是按裏面的公式實現的

如何解決提到的問題

如何增強邊緣

• 將擴散的邊緣，變爲階梯式強的不連續邊緣

如何保證區段內產生常數的分割（是分段常數）

• 灰度腐蝕和灰度膨脹操作

數學推導求解

上面最後兩行相當於腐蝕和膨脹操作，這點我暫未明白，期待後續在補補。

halcon函數

shock_filter(Image : SharpenedImage : Theta, Iterations, Mode, Sigma : )
// Theta:即Δt
// Iterations:迭代次數
// Mode:可選canny或laplacian, 二維微分算子
// Sigma:平滑參數，爲了使邊緣提的更魯棒，Sigma是高斯平滑的標準差

工業應用實例

博主在工業質檢項目中，用作計算線狀缺陷的寬度的預處理，原因是，缺陷較小，相機分辨率又不夠，以及其他成像特點，總之缺陷邊界容易模糊，給後續提邊緣，設閾值帶來了很多困惑，就能用到這種保邊增強的濾波器，衝擊濾波器；


上圖第一張是原圖，邊界模糊不清晰，並且線裏面不是完全均勻的，最開始直接提取時，區域總是提得少了，導致線寬計算過小，而漏檢。下面圖時經過沖擊濾波，迭代10次，Δt取0.5濾後得圖，邊界清晰，裏外像素分解明顯，適合下一步計算

限制點

效率可能是制約點

參考資料

• Coherence-Enhancing Shock Filters （Joachim Weickert）