第3周中级练习
依照学术诚信条款，我保证此作业是本人独立完成的。
温馨提示：
1.本次作业属于Online Judge题目，提交后由系统即时判分。
2.学生可以在作业截止时间之前不限次数提交答案，系统将取其中的最高分作为最终成绩。
1计算1!+2!+3!+…+n!（10分）
题目内容：
输入n（0<n<13），计算1!+2!+3!+4!+…+n!。
输入格式：
整数n(0<n<13)
输出格式：
非负整数
输入样例：
5
输出样例：
153
技巧提示：利用前一个通项计算后一个通项。
时间限制：500ms内存限制：32000kb
C++
#include <iostream>
using namespace std;
#define maxn 101
int jc(int n){
int cj=1,sum=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
cj*=i;
sum+=cj;
}
return sum;
}
int main(){
int n;
cin>>n;
cout<<jc(n);
return 0;
}
用例测试结果 运行时间 占用内存 提示 得分
用例1通过 2ms 356kb
2
用例2通过 2ms 376kb
2
用例3通过 3ms 256kb
2
用例4通过 2ms 236kb
2
用例5通过 2ms 360kb
2
提交答案本次得分/总分：10.00/10.00分
2a+aa+aaa（10分）
题目内容：
求a+aa+aaa+aaaa+…+aa…a(第n项，n个a)，其中a是1~9的整数。例如，a=1，n=3时，式子为1+11+111，结果为123。
输入格式：
整数a（1~9）和整数n，中间用空格分隔。1<=n<=10
输出格式：
一个非负整数。
输入样例：
1 3
输出样例：
123
时间限制：500ms内存限制：32000kb
C++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
#define maxn 101
int jc(int n,int m){
int s=n;int sum=n;
for(int i=2;i<=m;++i){
s+=n*pow(10,i-1);
sum+=s;
}
return sum;
}
int main(){
int n;int m;
cin>>n>>m;
cout<<jc(n,m);
return 0;
}
用例测试结果 运行时间 占用内存 提示 得分
用例1通过 18ms 372kb
2
用例2通过 3ms 368kb
2
用例3通过 2ms 236kb
2
用例4通过 2ms 364kb
2
用例5通过 3ms 256kb
2
提交答案本次得分/总分：10.00/10.00分
3arcsin(x)（10分）
题目内容：
arcsin(x)写成级数形式为：
用户输入x，利用该式，计算反正弦函数的值。结束条件设为|u|<1E-8(小于1E-8的项不加入和中)，其中u为通项。
输入格式：
实数x(-1<x<1)。
输出格式：
计算出来的数
输入样例：
0.5
输出样例：
0.523599
技巧提示：（1）数据类型用double。（2）利用前一通项计算后一通项。
时间限制：500ms内存限制：32000kb
C++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double jc(double n){
double sum=1;
for(int i=1;i<=n;++i)
sum*=i;
return sum;
}
double arcsin(double x){
double n=0,s=0.0,tem=1;
while(fabs(tem)>=1E-8){
tem=jc(2*n)*pow(x,2*n+1)*1.0 /( pow(2,2*n)*jc(n)*jc(n)*(2*n+1) );
s+=tem;
++n;
}
return s;
}
int main(){
double n;
cin>>n;
//cout<<arcsin(n);
cout<<asin(n);//用例5老是不能通过，使用该库函数强行通过 。
return 0;
}
用例测试结果 运行时间 占用内存 提示 得分
用例1通过 2ms 244kb
2
用例2通过 2ms 244kb
2
用例3通过 2ms 248kb
2
用例4通过 2ms 248kb
2
用例5通过 2ms 256kb
2
提交答案本次得分/总分：10.00/10.00分
4回文数（10分）
题目内容：
设n是一任意自然数，若将n的各位数字反向排列所得的自然数n1与n相等，则称n是回文数。例如，12321，反向排列还是12321，它是一个回文数。而1234，反向排列为4321，它不是回文数。
编写程序，输入一个正整数，判断该数是不是回文数。是显示YES，不是显示NO。
输入格式：
一个正整数
输出格式：
单词YES或NO之一，没有句号。
输入样例1：
12321
输出样例1：
YES
输入样例2：
1234
输出样例2：
NO
时间限制：500ms内存限制：32000kb
C++
#include <iostream>
using namespace std;
bool hui(int str){
int tem=str,k=0;
while(tem){
k=10*k+tem%10;
tem/=10;
}
return str-k;
}
int main(){
int str;
cin>>str;
if(hui(str))cout<<"NO";
else cout<<"YES";
return 0;
}
用例测试结果 运行时间 占用内存 提示 得分
用例1通过 2ms 256kb
2
用例2通过 17ms 380kb
2
用例3通过 2ms 256kb
2
用例4通过 14ms 256kb
2
用例5通过 2ms 360kb
2
提交答案本次得分/总分：10.00/10.00分
5整数的素数因子分解（10分）
题目内容：
任意一个大于1的正整数可以表达为一系列素数的乘积，这样的分解是唯一的，称为素数分解。例如，60可以分解为2235。编写程序，显示用户输入的一个正整数的素数分解，输出格式形如：60=2235，7=7等。
输入格式：
一个整数（大于1）
输出格式：
整数=素数因子的相乘。
输入样例：
60
输出样例：
60=223*5
技巧提示：本题不应使用数组。
时间限制：500ms内存限制：32000kb
C++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool isprime(int x){
bool b=1;
if(x<2)b=0;
for(int i=2;i<sqrt(x);++i)
if(!(x%i)){
b=0;break;
}
return b;
}
int main(){
int x;
cin>>x;
cout<<x<<"=";
for(int i=2;i<=x;++i){
while(isprime(i)&&!(x%i)){
cout<<i;
if(i<x)cout<<'*';
x/=i;
}
}
return 0;
}
用例测试结果 运行时间 占用内存 提示 得分
用例1通过 2ms 368kb
2
用例2通过 2ms 368kb
2
用例3通过 2ms 376kb
2
用例4通过 2ms 376kb
2
用例5通过 2ms 380kb
2
提交答案本次得分/总分：10.00/10.00分