递归算法----走楼梯问题（跳台阶）

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 * 案例2 分治算法 走楼梯
 * 一个台阶总共有n级，如果一次可以走1级，也可以一次走2级，求总共有多少种走法。
 * 分析：
 * 如果只有1级台阶，则只有一种走法，如果有2级台阶，则有2种走法：一次走1级或一次走2级
 * 假设有三级台阶，则可以一次走1级或一次走2级，如果一次走1级则还剩2级台阶，产生2种走法（上面已经说了），
 * 一次走2级则还剩1级只有一种走法，总共的走法就是2+1=3.
 *             3
 *            /\
 *剩余级数   2  1
 * 走法     2 + 1 = 3
 * 由此可见，n>2时，走法数就是第一次走1级后剩余级数的走法数+第一次走2级后剩余级数的走法数，这正是递归
 *可以归纳出公式：
 * f(n) = 1  n=1
 *      = 2  n=2
 *      =f(n-1) + f(n-2)  n>2
 * 观察公式可发现，这其实是斐波那契数列！
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 * **/
public class zoulouti {
    public static void main(String[] args){
        int res = solution(3);
        System.out.println(res);
    }

    static int solution(int n){
        if (n==1) return 1;
        if (n==2) return 2;
        return solution(n-1) + solution(n-2);
    }
}