題目：
給你一個字符串 s 和一個字符規律 p，請你來實現一個支持 '.' 和 '*' 的正則表達式匹配。
'.' 匹配任意單個字符
'*' 匹配零個或多個前面的那一個元素
所謂匹配，是要涵蓋 整個 字符串 s的，而不是部分字符串。
說明:
s 可能爲空，且只包含從 a-z 的小寫字母。
p 可能爲空，且只包含從 a-z 的小寫字母，以及字符 . 和 *。
示例 1:
輸入:
s = "aa"
p = "a"
輸出: false
解釋: "a" 無法匹配 "aa" 整個字符串。
示例 2:
輸入:
s = "aa"
p = "a*"
輸出: true
解釋: 因爲 '*' 代表可以匹配零個或多個前面的那一個元素, 在這裏前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被視爲 'a' 重複了一次。
示例 3:
輸入:
s = "ab"
p = ".*"
輸出: true
解釋: ".*" 表示可匹配零個或多個（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4:
輸入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
輸出: true
解釋: 因爲 '*' 表示零個或多個，這裏 'c' 爲 0 個, 'a' 被重複一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:
輸入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
輸出: false
來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching
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個人思路：
①直接用正則表達式匹配（我知道肯定不是這個意思）
②類似之前的構建DFA
官方答案推薦：
動態規劃：dp[i][j]對應s的前i個字符能否被p的前j個匹配。令(0,0)=true，返回(-1,-1)即最後的格子。
①初始行列判斷：第一行全false，第一列要注意x*x*這種情況可匹配空字符串。
②正常格子判斷：找左上方的格子，即前一個字母的匹配結果。左上方匹配成功，當前字母相等或者是'.'則成功。
③帶*格子判斷：
1）找垂直方向的上一個（*對應1個字符）或上上一個（*對應0個字符），爲true則true，爲false有可能true，看（2）
2）找水平方向的前一個，前一個p的字母與當前s的字母相同時，前一個水平格爲true則true，比如ab*對應上了abbb，沒*的時候爲false，有*了爲true
帶圖視頻：https://www.bilibili.com/video/BV1Tt4y1U7QP
python代碼：
class Solution:
def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
lenS = len(s)
lenP = len(p)
#初始化，包括爲空的一列
df = [[False]*(lenS+1) for _ in range(lenP+1)]
df[0][0] = True
#第一列，以下df索引+1的原因是因爲df表格包括爲空的情況
for i in range(1,lenP):
df[i+1][0] = df[i-1][0] and p[i] == '*'
#j管列，對應s；i管行，對應p
for j in range(lenS):
for i in range(lenP):
if p[i] == '*':
df[i+1][j+1] = df[i][j+1] or df[i-1][j+1]
if(s[j]==p[i-1]) or p[i-1]=='.':
df[i+1][j+1] = df[i+1][j+1] or df[i+1][j]
else:
df[i+1][j+1] = df[i][j] and (s[j] == p[i] or p[i]=='.')
return df[-1][-1]
反思：
依舊是動態規劃，要不斷找規律以及特殊情況。。